信息论方法在动态系统模型降价中的应用

发布时间：2020-08-24 16:22

【摘要】：信息理论和控制理论自从它们诞生之日起就有着密不可分的联系。近年来,在信息和控制相关学科之间出现了相互融合的趋势。用信息论方法来分析和设计控制系统无疑可以为我们研究动态系统的控制问题提供新的视角。模型降阶理论作为现代控制理论的一个新兴的独立分支,在最近几十年得到了很快的发展。但是,传统方法并没有考虑动态系统中的信息量的变化。 针对上述问题,在查阅大量的文献资料的基础上,笔者研究了信息论方法在动态系统模型降阶中的应用,对已有的基于信息论的模型降阶方法进行了分析和改进,并且从信息论的角度将其与传统的方法进行对比分析。文章大致分为三个方面的内容:首先概述了信息论和模型降阶的主要内容;其次针对最小信息损失方法中存在的不足提出了改进方案;最后从信息论的角度比较和分析了改进的最小信息损失方法和传统方法的异同。 本文的主要贡献如下: 1.针对最小信息损失方法进行模型降阶时结果不唯一的问题,提出了改进的最小信息损失方法。本方法通过限制系统采用输出正规模型,将系统的能观性格兰姆矩阵限制为单位矩阵,从而使得系统的能控能观总信息损失达到最小,并且保证了降阶结果的唯一性。 2.从信息的角度,分析了输出稳态信息损失与系统能控能观总信息损失之间的关系。并在此基础上,分别对分量损失分析法、协方差等价实现法、平衡截断法和改进的最小信息损失方法进行了分析和对比研究,从而揭示了这些方法内在的信息关系。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：N945.12
【图文】：

图1一1模型降阶的形象化图示了解决系统阶次上升所带来的问题，人们提出了模型降阶理论。它的目的一个阶次较低的模型来逼近一个阶次较高的状态模型，并且在此过程中尽保留原系统模型的主要特征值。这其中，原来的阶次较高的系统模型称为型，而阶次较低的系统模型则称为降阶模型，由全阶模型求得降阶模型的。

浙江大学硕士学位论文图4一6MIL和R入nL降阶模型的随机响应比较图4一6中的y和yr分别表示全阶模型和降阶模型的随机输出信号，y一yr为输出误差。根据式(4.32)计算得到，两个降阶模型关于随机输入的相对输出误差分别为e毗=0.9851，e;毗=0.3693由上可见，对此四阶模型，改进的最小信息损失方法对原系统动态性能有着更好的近似，输出误差也更小。【仿真例子二]考虑〔18]中的十阶连续时间模型如下00.987700.3Q灭)0城)t=l刁.01000000000l刁.以0000000召1刁.的0000000屯5600刁.58780000000000O0l0气)，160000刊犯500.7071动十刁.2500.7071UUCn八UOon

本文编号：2802688