不完全转移概率的马尔可夫跳变奇异系统研究

发布时间：2020-08-26 03:52

【摘要】：马尔可夫跳变系统是一类典型的混杂系统，具有状态变量的连续变化特性和遵循马尔可夫跳变规律的离散事件特性。奇异系统能够精确地描述多种复杂动态系统。马尔可夫跳变奇异系统是一类具有马尔可夫跳变参数的奇异系统，被广泛应用于航空航天、网络控制、经济学和生物工程等领域。 实际工程应用中，由于可行性、实验复杂度和测量成本等原因，往往不能得到马尔可夫跳变奇异系统的完全转移概率。因此，论文研究不完全转移概率条件下的马尔可夫跳变奇异系统的容许性、镇定和H控制等问题，具有重要的理论意义和广泛的应用价值。论文的主要结果如下： 1.研究了连续马尔可夫跳变奇异系统的容许性判据，提出了两种适用于奇异矩阵模态依赖系统的容许性判据，拓宽了判据的适用范围；在转移概率部分未知的情况下，提出了一种基于严格线性矩阵不等式的容许性判据，便于工程应用；在转移概率含有不确定性的情况下，引入冗余矩阵，提出了一种保守性更小的容许性判据。仿真算例验证了论文所提判据的有效性。 2.研究了连续马尔可夫跳变奇异系统的镇定，针对一般的奇异矩阵模态依赖系统，设计了两种状态反馈控制器，突破了现有镇定方法要求奇异矩阵模态独立的限制；在转移概率部分未知的情况下，利用不等式的传递性，设计了两种状态反馈控制器，使闭环系统随机容许；在转移概率含不确定性的情况下，采用自由连接权矩阵方法，设计了一种模态依赖的状态反馈控制器，使闭环系统随机容许。仿真算例验证了论文所提方法的有效性。 3.研究了离散马尔可夫跳变奇异系统的容许性判据，提出了三种转移概率部分未知条件下的容许性判据。其中，一般性判据给出了奇异矩阵模态依赖系统随机容许的充分条件；基于变量替换的判据消除了等式限制条件，更易于工程实现；基于等价代换的判据有效替换了未知的转移概率信息，减小了判据的保守性。仿真算例验证了论文所提判据的有效性。 4.研究了离散马尔可夫跳变奇异系统的镇定，在转移概率部分未知的条件下，设计了三种使闭环系统随机容许的状态反馈控制器。其中，一般性状态反馈控制器适用于转移概率部分未知条件下离散系统的镇定；基于变量替换的状态反馈控制器引入了冗余矩阵，减少了限制条件，适用范围更广；基于等价代换的状态反馈控制器保留了更多的转移概率信息，具有更小的保守性。当不能直接得到系统的状态变量时，论文还设计了基于变量消去法的输出反馈控制器，使闭环系统在转移概率部分未知的条件下随机容许。仿真算例验证了论文所提方法的有效性。 5.研究了连续马尔可夫跳变奇异系统的H_∞控制问题。针对转移概率部分未知和转移概率有界的情况，提出了两种使系统随机容许且满足给定的H_∞性能指标的充分条件；采用严格线性矩阵不等式方法，设计了转移概率部分未知条件下的H_∞状态反馈控制器，使闭环系统随机容许且满足给定的H_∞性能指标；采用自由连接权矩阵方法，提出了保守性更小的H_∞状态反馈控制器设计方法，解决了转移概率有界条件下的H_∞控制问题。仿真算例验证了论文所提H_∞控制方法的有效性。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：N945.1

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 盛立;杨慧中;;一类离散Markov跳变奇异系统的镇定控制[J];控制与决策;2010年08期

2 刘健辰;章兢;张红强;何敏;;时变时滞离散广义Markov跳变系统的鲁棒稳定性[J];控制与决策;2011年05期

3 常华;方洋旺;楼顺天;陈佳;;一类连续广义Markov跳变系统的镇定性研究[J];控制与决策;2012年05期

4 盛立;高明;;转移概率部分未知的随机Markov跳跃系统的镇定控制[J];控制与决策;2011年11期

5 常华;方洋旺;楼顺天;;离散广义Markov跳变系统的镇定性[J];南京航空航天大学学报;2012年01期

6 胡诗国;方洋旺;蔡文新;张平;;连续Markov跳变系统最优控制[J];控制与决策;2013年03期

7 李亚峰;康宇;赵平;王俊;;一类奇异跳跃系统的鲁棒稳定性研究[J];系统科学与数学;2011年04期

8 王国良;;广义Markov切换系统在有界转移概率下的H_∞控制[J];石油化工高等学校学报;2011年01期

9 冉华军;张涛;;离散奇异马尔科夫跳变系统的广义二次随机稳定性和可镇定问题研究[J];三峡大学学报(自然科学版);2011年03期

10 唐中一;刘飞;;含有Markov参数的广义离散系统的H_∞控制[J];西安电子科技大学学报;2008年05期

本文编号：2804646