基于反向累加生成的灰色预测模型研究及其应用

发布时间：2025-06-06 04:19

　　随着社会经济发展环境的复杂化，社会经济发展趋势的多样化，现有灰色预测模型在实际应用中存在一定的不足与局限性。本文遵循“提出问题，分析问题，解决问题”的逻辑思路，从反向累加生成的性质研究出发，对GOM(1,1)模型进行背景值和时间响应函数的优化，同时构建GOM(1,2)和GOM(2,1)模型，以期进一步完善灰色预测理论，拓宽灰色预测模型的应用范围。主要工作如下： （1）针对反向累加生成序列与传统累加生成序列的性质差异，证明了反向累加生成序列的准光滑性和准指数规律。 （2）从背景值形成原理出发，构建GOM(1,1)模型的能够比较完全的反映数据信息的最优化背景值，基于优化背景值的GOM(1,1)模型能够很好的拟合具有完全指数规律的递减序列，并且对具有完全指数规律的递增序列也能够较好的拟合。通过实例验证了GOM(1,1)模型的有效性。 （3）通过对反向累加生成规律和性质及灰色预测模型的建模机理的研究，构建了GOM(1,2)和GOM(2,1)模型两类能够满足具有特殊发展规律的数据序列的预测模型，并对模型进行了参数估计和求解讨论。 （4）应用优化的GOM(1,1)模型，分别对我国节能...

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【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 文献综述
        1.2.1 GM 模型的国内外研究现状
        1.2.2 GOM(1,1)模型的国内外研究现状
        1.2.3 研究现状小结
    1.3 研究目标和研究内容
        1.3.1 研究目标
        1.3.2 研究内容
    1.4 研究方法和技术路线图
        1.4.1 研究方法
        1.4.2 技术路线
        1.4.3 主要创新点
第二章 反向累加生成及其性质
    2.1 反向累加生成与反向累减生成
    2.2 反向累加生成的性质
        2.2.1 反向累加生成的准光滑性
        2.2.2 反向累加生成的准指数规律
第三章 GOM(1,1)模型的优化和求解
    3.1 GOM(1,1)模型的定义
    3.2 GOM(1,1)模型背景值的优化
    3.3 GOM(1,1)优化模型的求解
        3.3.1 时间响应函数的最小二乘优化
        3.3.2 以x (1)( n )为初始条件的时间响应函数优化
    3.4 算例分析
        3.4.1 指数序列算例分析
        3.4.2 实际数据算例分析
    3.5 本章小结
第四章 GOM(1,2)模型和 GOM(2,1)模型的求解
    4.1 GOM(1,2)模型
        4.1.1 GOM(1,2)模型的构建
        4.1.2 GOM(1,2)模型参数 a ，b2 的估计
        4.1.3 GOM(1,2)模型参数 c 的求解
    4.2 GOM(2,1)模型
        4.2.1 GOM(2,1)模型的构建
        4.2.2 GOM(2,1)模型的参数估计
        4.2.3 GOM(2,1)模型的白化方程求解
    4.3 本章小结
第五章 基于反向累加的 GOM 模型在我国节能减排工作中的应用
    5.1 “十一五”期间我国节能减排现状
        5.1.1 “十一五”期间我国能源生产与消费现状
        5.1.2 “十一五”期间我国污染物排放现状
        5.1.3 “十二五”能源规划目标
    5.2 我国节能减排相关指标值的灰色预测分析
        5.2.1 我国单位 GDP 能耗的灰色预测分析
        5.2.2 我国工业固体废物排放量的灰色预测分析
        5.2.3 我国工业废水排放量的灰色预测分析
        5.2.4 我国 SO2 排放量的灰色预测分析
        5.2.5 我国 CO2 排放量和碳排放强度的灰色预测分析
    5.3 “十二五”期间我国节能减排工作的对策与建议
第六章 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文



本文编号：4049776