模态复合谓词逻辑

发布时间：2017-05-14 13:06

  本文关键词：模态复合谓词逻辑，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 在日常语言中,甚至在数学语言中,我们常常表达个体的十分复杂的性质。在弗雷格的逻辑语言中,只能表达个体的简单性质或者个体之间的简单关系,并不能在对象语言中表达复合性质或关系。按照流行的语言哲学的观点,一个表达复合的性质或关系表达式就是一个复合谓词,它是从一个句子中删除专名的一次或多次出现得到的。本文就是从这种观点出发,研究复合谓词的逻辑,设计一种形式语言来处理使用复合谓词的推理。 复合谓词的形式多种多样,也有一些逻辑系统处理了一部分复合谓词。在本文中,我们主要考虑从模态句子形成的模态复合谓词。我们首先讨论自然语言中的形式化问题,从语言哲学的角度引入复合谓词的概念,并在逻辑层面说明复合谓词的构造。然后,试图解释克里斯·斯沃耶的复合谓词理论,并处理模态复合谓词。问题在于虽然我们可以建立模态复合谓词运算,但是不能解决克里斯·斯沃耶复合谓词理论中的一些问题,比如“谓词合取”的问题。因此,我们需要寻找新的方法来处理模态复合谓词。在新的语言中我们可以统一地处理复合谓词(包括模态复合谓词)的句法和语义。在句法上,所有的复合谓词都被看作是从开公式经过λ-抽象得到的,这样就避免了谓词构造运算情况下出现的“谓词合取”问题。在语义上,我们给出了两种语义,一种是常域语义,另一种是变域语义。但是本文主要讨论常域语义,变域语义只是作为一个需要进一步讨论的话题而提出来。这样,我们就给出了简单而统一的句法和语义,用以处理模态复合谓词逻辑。我们也给出了这个复合谓词逻辑的公理系统并且证明它的可靠性和完全性。它的公理系统是在带等词的基础模态谓词逻辑MPL=的公理系统中增加有关λ的公理得到的。我们首先证明MPL=是可靠的和完全的。然后利用基础的模态谓词演算MPL=的完全性和关于λ-算子的归约公理,可以把模态复合谓词逻辑的完全性归约为MPL=的完全性。
【关键词】：λ-谓词 模态复合谓词逻辑 完全性
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：B812
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 复合谓词8-23
• 1.1 自然语言的形式化问题9-13
• 1.1.1 自然语言与形式语言10-11
• 1.1.2 形式化中的问题11-13
• 1.2 什么是复合谓词13-17
• 1.2.1 谓词的“不饱和性”13-15
• 1.2.2 复合谓词的形成15-17
• 1.3 谓词抽象17-20
• 1.4 复合谓词逻辑20-23
• 1.4.1 国内外学者对复合谓词逻辑的研究20-21
• 1.4.2 本文的主要工作21-23
• 第2章 克里斯·斯沃耶的复合谓词23-34
• 2.1 复合谓词理论的句法和语义23-29
• 2.1.1 克里斯·斯沃耶的复合谓词理论的句法23-25
• 2.1.2 克里斯·斯沃耶的复合谓词理论的语义25-29
• 2.2 模态语境29-32
• 2.3 克里斯·斯沃耶的复合谓词理论及其模态推广的不足之处32-34
• 第3章 模态复合谓词逻辑 MCPL 的句法和语义34-40
• 3.1 MCPL 的句法34-36
• 3.1.1 MCPL 的语言 L34-35
• 3.1.2 λ-谓词35-36
• 3.1.3 与克里斯·斯沃耶理论及其模态推广在句法上的异同36
• 3.2 MCPL 的语义36-40
• 3.2.1 常域语义37-38
• 3.2.2 变域语义38-40
• 第4章 MCPL 的系统与完全性40-52
• 4.1 MCPL 的系统40-41
• 4.2 MCPL 的可靠性41-44
• 4.2.1 有效性41-42
• 4.2.2 可靠性42-44
• 4.3 MCPL 的完全性44-52
• 4.3.1 MPL 的完全性44-49
• 4.3.2 MCPL 的完全性49-52
• 参考文献52-53
• 致谢53-54
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果54

【共引文献】

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本文编号：365230