非线性序集逻辑系统中命题的真度理论及近似推理理论

发布时间：2017-05-26 21:06

  本文关键词：非线性序集逻辑系统中命题的真度理论及近似推理理论，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 近几年来,模糊控制技术取得了很大的成功,但作为模糊控制技术核心的模糊推理在数学理论上却缺乏严格的逻辑基础,由此引起了世界上许多学者的广泛关注,为模糊控制寻求不依赖于模糊集的新型近似推理方法成为当前近似推理领域研究的热点问题.模糊逻辑是模糊推理的数学基础,同时也是人工智能界关注的热点,许多基于不同实际背景的形式演绎系统被提出,应明生教授在二值逻辑的框架下提出了一种基于相似度的近似推理理论.王国俊教授在他的专著《非经典数理逻辑与近似推理》以及一系列文章中提出的近似推理理论也不依赖于模糊集,且最近他又基于均匀概率的思想在经典二值命题逻辑中提出了命题的真度理论,并提出了一种不依赖于模糊集理论的近似推理理论.随后国内一部分学者将这种思想推广到多值、连续值甚至是非线性序集逻辑系统中,在本文的研究中,将引用上述思想和方法,对四值非线性序集逻辑系统L42以及五值非线性序集逻辑系统L52中的近似推理理论进行探讨和研究. 本文共分为三部分： 第一部分：作为预备知识,给出了本文要用到的均匀概率空间的若干定义. 第二部分：对四值非线性序集逻辑系统L42中的近似推理理论进行了研究,在三L42中提出了命题的真度概念,研究了它的一些简单性质,给出真度推理规则并讨论了全体公式的真度之集在[0,1]上的稠密性；在真度的基础上又提出了公式之间的相似度概念,由此导出了伪距离并讨论了它的简单性质；最后讨论了L42中的近似推理问题. 第三部分：讨论了五值非线性序集逻辑系统L52中的近似推理理论.在L42的基础上,建立了非线性序集逻辑系统L52,同时利用均匀概率的思想在L52中建立了公式的真度概念,从而也讨论了其中相应的近似推理问题.
【关键词】：逻辑系统 非线性序集 真度 推理规则 近似推理
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：O141.1
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 前言10-12
• 第一章 预备知识12-13
• 第二章 四值非线性序集逻辑系统L42中的近似推理理论13-26
• 第一节 四值非线性序集逻辑系统L42中公式的概率真度13-17
• 第二节 L42中公式真度的分布17-18
• 第三节 系统L42中公式的相似度与伪距离18-22
• 第四节 系统L42中理论Γ的发散度22-23
• 第五节 准证明与准推理23-26
• 第三章 五值非线性序集逻辑系统L52中的近似推理理论26-39
• 第一节 五值非线性序集逻辑系统L52中公式的概率真度26-30
• 第二节 L52中公式真度的分布30-34
• 第三节 系统L52中公式的相似度与伪距离34-38
• 第四节 系统L52中理论Γ的发散度38-39
• 结束语39-40
• 参考文献40-43
• 致谢43-44
• 攻读硕士学位期间的研究成果44-45
• 学位论文评阅及答辩情况表45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王国俊;宋建社;;命题逻辑中的程度化方法[J];电子学报;2006年02期

2 马盈仓,李骏;FMP和FMT的三I解及其性质[J];纺织高校基础科学学报;2005年02期

3 王国俊;关于模糊推理的若干基本问题[J];工程数学学报;2000年S1期

4 裴道武;关于模糊逻辑与模糊推理逻辑基础问题的十年研究综述[J];工程数学学报;2004年02期

5 王国俊;;计量逻辑学(Ⅰ)[J];工程数学学报;2006年02期

6 李骏;夏亚峰;兰倩;;n值标准序列逻辑系统中的近似推理理论[J];兰州理工大学学报;2006年02期

7 左卫兵;李艺星;;非线性序集逻辑系统L_4~2中命题真度值在[0,1]上的分布[J];华北水利水电学院学报;2007年04期

8 王国俊,傅丽,宋建社;二值命题逻辑中命题的真度理论[J];中国科学(A辑);2001年11期

9 王国俊;模糊推理的全蕴涵三I算法[J];中国科学E辑:技术科学;1999年01期

10 王国俊,钱桂生,党创寅;命题演算系统L~*与谓词演算系统κ~*中统一的近似推理理论[J];中国科学E辑:信息科学;2004年10期

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本文编号：398067