广义量词的相关性质研究

发布时间：2017-06-09 21:22

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【摘要】：本文是笔者对S.Peters与D.Westerst(?)hl([7])的成果的拓展研究。首先介绍相关的概念。其次,笔者详细证明了类型为〈1,1〉的广义量词的对称性与单调性的关系定理。然后,笔者给出了该类量词的余对称性、余相交性和余驻留性定义,接着笔者提出并证明了关于这三个性质的四个定理,而且还详细证明了余对称性与单调性的关系定理。最后,笔者探讨了具有(余)驻留性和(余)对称性的〈1,1〉类型的广义量词的数字三角形的特点。由于〈1,1〉类型的广义量词在自然语言中普遍存在,所以,本文的研究对广义量词理论的发展具有一定的理论价值,对自然语言的计算机信息处理也具有一定的实践指导意义。
【作者单位】： 中国社会科学院研究生院哲学系;
【关键词】： 对称性 相交性 余对称性和余相交性 单调性 数字三角形
【基金】：“北京市哲学社会科学‘十一五'规划项目:逻辑语义学研究(06BaZX022)”的资助
【分类号】：B81
【正文快照】： 20世纪以来，为了解释亚里斯多德三段论形式以外的大量的有效推理而引入了广义量词(generalized quantifiers)，正如J~Kontinen所说，“在可控的方式下通过广义量词方法是增强一阶逻辑表达力的方法之一”。(l2])1957年，Mostowski发现存在许多不能够根据一阶逻辑中的V和日来

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