粗糙逻辑及其计量化研究

发布时间：2017-09-19 09:29

  本文关键词：粗糙逻辑及其计量化研究

  更多相关文章： Pre-rough逻辑 RSL系统 相似度 伪距离 近似推理

【摘要】：自Pawlak提出粗糙集理论以来，粗糙逻辑的研究就受到关注。其中，Pre-rough逻辑系统和RSL系统是两个重要的粗糙逻辑系统，其研究思路与经典数理逻辑和多值数理逻辑的研究颇为相似，主要是对逻辑的可靠性和完备性进行研究。近年来，王国俊教授将数值计算与逻辑推理相结合，提出了计量逻辑学的理论框架，，他将逻辑基本概念计量化，为数理逻辑的研究提供了新的方向。 本文根据计量逻辑学的研究思想，分别在Pre-rough逻辑系统和RSL系统中引入真度的概念，进行了一系列的真度理论研究和近似推理研究。主要的研究内容和创新点如下： (1)在Pre-rough逻辑系统上，建立了三值Pre-rough逻辑系统的真度理论，并证明了三值Pre-rough逻辑系统的全体公式之集的真度在[0,1]上是稠密的。进而引入了公式间相似度和伪距离，同时在三值Pre-rough逻辑系统上进行了简单的近似推理。 (2)在三值Pre-rough逻辑系统上，给出了α-真度、α-相似度、α-伪距离等的概念，并研究了它们的性质。 (3)在Pre-rough逻辑系统上，建立并研究了四值Pre-rough逻辑系统上真度理论。 (4)在RSL系统上，研究了三值RSL系统的真度理论，证明了MP、HS、真度交等推理规则都是成立的。进而给出了公式间相似度和伪距离，并讨论了其上的性质。 本文主要对三值、四值的Pre-rough逻辑系统和三值RSL系统的计量化进行了研究，相关研究成果丰富了粗糙逻辑的研究内容，也为后续的研究奠定了基础。
【关键词】：Pre-rough逻辑 RSL系统 相似度 伪距离 近似推理
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：O141;TP18
【目录】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-6
• 1 绪论6-9
• 1.1 研究背景及意义6-7
• 1.2 国内外研究现状、发展动态7
• 1.3 主要研究工作7-8
• 1.4 论文的结构8-9
• 2 三值Pre-rough逻辑的计量化研究9-27
• 2.1 Pre-rough逻辑系统9-11
• 2.2 三值Pre-rough逻辑的真度理论11-21
• 2.3 公式间的相似度与伪距离21-24
• 2.4 近似推理24-26
• 2.5 小结26-27
• 3 Pre-rough逻辑计量化的进一步研究27-38
• 3.1 三值Pre-rough逻辑的α真度理论27-31
• 3.2 四值Pre-rough逻辑的真度理论31-37
• 3.3 小结37-38
• 4 三值RSL系统真度理论38-45
• 4.1 真度理论38-43
• 4.2 公式间的相似度与伪距离43-44
• 4.3 小结44-45
• 5 结论与展望45-46
• 5.1 本文的主要结论45
• 5.2 进一步研究的问题45-46
• 参考文献46-49
• 攻读学位期间发表的学术论文目录49
• 在读期间参加科研情况49-52
• 致谢52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张小红;祝峰;;Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk[J];电子科技大学学报;2011年02期

2 李骏,韦奉岐,马盈仓;逻辑系统中重言式及广义重言式的关系[J];纺织高校基础科学学报;2001年01期

3 王国俊;;计量逻辑学(Ⅰ)[J];工程数学学报;2006年02期

4 李骏,兰倩,夏亚峰;标准序列逻辑系统S_3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布[J];甘肃工业大学学报;2003年04期

5 李骏;李建生;周艳;;n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论[J];兰州理工大学学报;2008年01期

6 关晓红;李骏;;一种非均匀概率空间下逻辑系统G_3中命题的真度理论[J];兰州理工大学学报;2009年05期

7 王国俊,傅丽,宋建社;二值命题逻辑中命题的真度理论[J];中国科学(A辑);2001年11期

8 闫林;粗糙逻辑在近似空间一类特殊公式下的语义研究及应用[J];计算机工程与应用;2004年25期

9 李骏;王国俊;;n值Lkasiewicz命题逻辑中命题的α-真度理论[J];计算机工程与应用;2006年31期

10 陈宗升;于西昌;李成允;;逻辑系统G銉del,Luk,L*中命题真度值的分布[J];计算机工程与应用;2009年13期

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1 李骏;一类n值命题逻辑中命题的真度理论及近似推理理论[D];陕西师范大学;2002年

本文编号：880860