表列演算探究

发布时间：2017-09-28 15:15

  本文关键词：表列演算探究

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【摘要】：表列演算是一种逻辑样式,它非常符合人的直观,并且能够很好地将逻辑系统的证明论和语义学结合在一起,正引起人们越来越多的关注。 首先,本文对表列演算的历史发展做出简要梳理。表列演算的内定理证明方法叫做表列方法,前者从后者发展而来,表列方法思想则来源于根岑,经过贝特、欣迪卡等人的发展,最后在斯穆里安那里达到成熟,并逐步应用到许多逻辑分支。 其次,本文对经典逻辑和非经典逻辑的几个表列系统做出详细的阐述,并对它们的元逻辑性质进行一定探讨。一阶逻辑表列演算完全性的证明显示,表列系统与公理系统完全性的证明有着重要区别。另外,某表列系统是否具有汇合性对于其完全性证明也有重要影响。 最后,本文对表列演算与矢列演算和自然演绎等做出比较,以揭示它们的各自优劣。鉴于表列演算具有良好的通用性等其他逻辑样式所没有的优点,新的表列系统必将不断产生。此外,人们对非经典逻辑定理自动证明的兴趣正促使表列方法成为一种重要工具,相信对某个逻辑分支的表列演算研究将会成为与该逻辑分支本身的研究同样重要的一环。
【关键词】：表列演算 表列规则 节点 封闭
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：B812
【目录】：

• 论文摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 序论 表列演算的历史发展9-12
• 第1章 经典命题逻辑的表列演算12-21
• 1.1 表列演算系统S_012-17
• 1.2 S_0的可靠性和完全性17-18
• 1.3 优先策略18-21
• 第2章 经典一阶逻辑的表列演算21-36
• 2.1 语句表列21-24
• 2.2 语句表列的可靠性与完全性24-29
• 2.3 自由变元表列29-33
• 2.4 子句表列33-36
• 第3章 模态命题逻辑的表列演算36-43
• 3.1 隐式表列演算36-38
• 3.2 显式表列演算38-43
• 第4章 直觉主义逻辑的表列演算43-45
• 第5章 几种演算系统的比较45-49
• 参考文献49-51
• 后记51

【参考文献】

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1 冯棉;;子结构逻辑的研究方法与应用前景[J];哲学动态;2007年06期

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本文编号：936554