一种检验高维离散数据完全独立性的方法

发布时间：2017-05-23 11:25

  本文关键词：一种检验高维离散数据完全独立性的方法，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在经典的统计理论中,我们一般假设数据的维数是固定的而样本容量n是趋于无穷。然而所谓“高维”数据分析理论,我们一般指当维数随着一起趋于无穷的假设下的统计理论。特别地,当变量维数远远大于样本量时,我们称这样的数据为超高维数据。随着科技、经济的发展,数据日益趋于复杂,数据维数相对于样本量而言,不再是一个较小的量,甚至会大于样本量,这给传统的统计方法和理论带来了较大挑战,这时我们就要考虑高维数据分析理论,从高维的角度来分析。目前,人们已经提出了一些检验高维变量独立性的方法,如Schott[1]在2005年提出的基于皮尔逊相关系数的统计方法、Zou和Wang[2]等人在2013年提出的基于秩相关系数的统计方法等,但这些方法都是针对高维连续数据的情形提出的。但在实际问题中遇到的很多高维数据是离散的,因此,本文提出了一个检验高维离散数据完全独立性的方法。基于相关系数,本文提出了一个新的统计量,用此统计量检验高维离散数据间的完全独立性。由于给出的检验统计量的形式较复杂,统计量的渐近分布不容易得到,所以在本文采用置换检验。最后通过模拟研究来验证我们所提方法的可行性,并且通过模拟研究,将我们的方法与皮尔逊相关系数统计方法进行比较,结果表明,对于高维离散数据的完全独立性检验,我们的方法功效较高。
【关键词】：高维数据 离散数据 完全独立性检验 相关系数
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-10
• 1.1 研究背景及意义7-8
• 1.2 本文研究内容8-10
• 2 高维完全独立性检验和已有方法10-13
• 2.1 高维完全独立性检验10
• 2.2 基于皮尔逊相关系数的统计方法10-11
• 2.3 基于Fisher的 -变换的统计方法11
• 2.4 基于协方差矩阵的统计方法11-12
• 2.5 基于Spearman’s秩相关系数的统计方法12-13
• 3 基于相关系数的统计方法13-17
• 3.1 记号13
• 3.2 相关系数13-15
• 3.3 检验高维离散数据的统计量15-17
• 4 模拟研究17-23
• 4.1 参数设置17
• 4.2 模拟设计17-18
• 4.3 模拟结果18-23
• 5 结论23-25
• 参考文献25-27
• 后记27

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 朱思萌;杨明;韩学山;李建祥;;多风电场短期输出功率的联合概率密度预测方法[J];电力系统自动化;2014年19期

2 吴孝情;陈晓宏;何艳虎;;东江流域用水结构演变特征及其成因分析[J];灌溉排水学报;2014年06期

3 李艳;;电子产品对当代大学生负面影响的调查与分析[J];赤峰学院学报(自然科学版);2014年24期

4 缪建群;伍健;黄国勤;钟培华;;基于线性模型的江西省农业发展对策研究[J];广东农业科学;2015年19期

5 王伟安;朱京津;虞文秀;龚永祥;张申锋;;罗城石楠扦插试验[J];林业实用技术;2014年01期

6 赵丽棉;黄基廷;;指数分布族的一致最优检验及样本容量的确定[J];河池学院学报;2014年02期

7 禹建奇;;列联表的两种抽样模型以及齐性和独立性的检验问题[J];教育教学论坛;2015年14期

8 沈笑云;唐鹏;张思远;焦卫东;;ADS-B统计数据的位置导航不确定类别质量分析[J];航空学报;2015年09期

9 刘桃花;;主成分分析在疾病检测中的应用[J];邵阳学院学报(自然科学版);2014年01期

10 杨湘豫;向圣鹏;陈前达;;统计模型的稳定性和差异性检验及应用[J];统计与决策;2014年09期

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 王惠亚;基于分类的复杂数据处理方法研究[D];西北大学;2013年

2 靳宗达;敏感性问题9种RRT模型下（分层）三阶段抽样调查设计的统计方法及其应用[D];苏州大学;2014年

3 张驰;多元自相关过程控制与诊断方法研究[D];天津大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 赵鹤鹏;计算机自适应考试系统的建立[D];东北师范大学;2013年

2 孙红艳;分类数据中高维列联表可压缩性研究[D];厦门大学;2014年

3 吴汉军;基于线性和非线性组合模型的国内旅游需求预测[D];景德镇陶瓷学院;2014年

4 周祥鑫;基于振动信号的高速道岔伤损识别研究[D];西南交通大学;2014年

5 王勇;AOI（自动光学检查）产品客户需求管理研究[D];西南交通大学;2013年

6 程亚男;波动率因子变量在股指期货高频交易模型中的应用[D];华南理工大学;2014年

7 周欢;基于粒子群算法的混料试验设计及其应用[D];华南理工大学;2014年

8 林锦波;聚类融合与深度学习在用电负荷模式识别的应用研究[D];华南理工大学;2014年

9 方园;两种类均匀分布的统计分析[D];上海师范大学;2014年

10 陶晶;基于聚类和密度的离群点检测方法[D];华南理工大学;2014年

  本文关键词：一种检验高维离散数据完全独立性的方法，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：387822