I-fuzzy拓扑线性空间中若干问题研究

发布时间：2025-05-01 10:04

　　本文主要利用应明生教授提出的新方法—Fuzzy逻辑,在Fuzzifying拓扑线性空间的基础上,将研究对象(点和集合)模糊化,对原空间进行了推广,得到更一般情形的I-fuzzy拓扑线性空间,并在这类空间中做了较系统较深入的研究,初步建立了I-fuzzy拓扑线性空间的理论框架.全文主要工作安排如下:(1)基于Fuzzifying拓扑线性空间理论知识,利用Fuzzy逻辑的方法,对Fuzzifying拓扑线性空间进行推广得到了更复杂的I-fuzzy拓扑线性空间,相应地给出新空间的合理化定义.一方面,我们在I-fuzzy拓扑线性空间中引入任意Fuzzy点xλ的I-fuzzy重域系,并研究了它的相关性质;与此同时,又以特殊的零元重域系为对象,结合平衡集的相关知识详细讨论了利用零元的平衡重域系该如何来描述I-fuzzy拓扑线性空间;另一方面,研究了新空间中I-fuzzy凸及其相应的拓扑性质与代数性质.(2)为进一步对I-fuzzy拓扑线性空间进行很好的描述,我们结合I-fuzzy拓扑空间中重域系与重域基的关系,在I-fuzzy拓扑线性空间中引入零元局部基,研究了它的一些性质之后,通过仔细的分析与讨论...

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【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
第1章 引言
第2章 预备知识
    2.1 Fuzzifying拓扑空间与I-fuzzy拓扑空间
    2.2 Fuzzifying拓扑线性空间
第3章 I-fuzzy拓扑线性空间重域系及I-fuzzy凸
    3.1 I-fuzzy拓扑线性空间及重域系
    3.2 I-fuzzy凸集及其相关性质
第4章 同胚及零元局部基
    4.1 I-fuzzy拓扑线性空间中的同胚
    4.2 I-fuzzy拓扑线性空间中零元局部基
第5章 I-fuzzy拓扑线性空间基本性质研究
    5.1 分离性
    5.2 有界与完全有界性
第6章 I-fuzzy拓扑线性空间中的线性算子
    6.1 线性算子
参考文献
致谢
附录: 硕士研究生期间主要研究成果



本文编号：4042091