混沌和超混沌系统的同步模型研究

发布时间：2025-05-11 05:58

　　混沌作为一种特殊的非线性现象,自发现以来便引起研究者的广泛关注。比起混沌系统,超混沌系统具有更高维的混沌吸引子,其蕴含更复杂的动力学行为。此外,混沌和超混沌系统对初始值极端敏感,且运动轨迹具有不可预测性。而混沌同步能够使两个或者多个(超)混沌系统的运动轨迹保持一致。目前,混沌同步已应用于许多领域,如混沌雷达和保密通信系统。因此,对于混沌同步的研究不仅具有理论价值,也兼具实际意义。本文提出三种新型混沌同步方式:双广义同步、模同步以及n个级联耦合混沌系统的同步。针对不同的同步模型,分别采用混沌和超混沌系统来验证理论的有效性;特别地,为模同步实验构造出一个新的超混沌实系统,并将此系统复数化后得到了相应的复系统。动力学特性分析表明,两个系统均处于超混沌状态。具体工作如下:(1)目前的混沌同步模型主要为单驱动单响应模型。本文提出双广义同步,即双驱动双响应同步模型。首先,通过对两个不同的混沌系统进行线性耦合,并应用矩阵对角化原理进行“升阶”,得到一个高阶系统。然后,将其应用于传统的广义同步中。其优势在于响应系统接收到的信号中同时包含有两个驱动系统相互作用后的信号,因此同步过程变得更为复杂和困难。双广...

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容及创新点
    1.4 主要结构安排
第二章 混沌及混沌同步的基本理论
    2.1 混沌基本理论概述
    2.2 混沌的定义与基本特性
        2.2.1 混沌的定义
        2.2.2 混沌的基本特征
    2.3 混沌的判断方法
        2.3.1 平衡点及其稳定性
        2.3.2 耗散性
        2.3.3 Lyapunov指数(谱)
        2.3.4 相图
    2.4 几类典型的混沌同步方法介绍
    2.5 本章小结
第三章 四个不同结构混沌系统的双广义同步
    3.1 双同步研究现状
    3.2 双广义同步
        3.2.1 双广义同步原理
        3.2.2 控制器设计及参数更新律的选取
    3.3 仿真实例及结果分析
    3.4 本章小结
第四章 一个新颖的实超混沌系统及其相应复系统的模同步
    4.1 实同步和复同步研究现状
    4.2 模同步
    4.3 一个新的实超混沌系统及其相应复系统
    4.4 仿真实例及结果分析
    4.5 本章小结
第五章 N个级联耦合混沌系统的同步
    5.1 (单)双向耦合同步研究现状
    5.2 N个级联耦合混沌系统的同步原理
    5.3 仿真实例及结果分析
    5.4 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 总结
    6.2 后续工作展望
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：4044952