谱聚类方法在社区检测中的应用研究

发布时间：2025-07-26 11:46

　　复杂网络中普遍存在着一定的社区结构,社区结构反映了网络中节点的聚集程度,即以节点的聚集程度划分社区。近年来,随着复杂网络研究的快速发展,检测网络中的社区结构可以更好的发现和分析网络的特性。在许多检测社区结构的算法中,谱划分方法将最大化模块度的过程转化为矩阵的谱问题,降低了算法的复杂度,也得到了较好的划分结果。基于此,本文提出了基于边聚类系数的谱聚类方法对社区进行划分,并在真实网络数据中进行实验。本文的主要内容如下:(1)介绍了复杂网络的研究背景、研究意义、基本概念以及谱聚类方法。对基于Laplace矩阵的图划分方法进行分析,将图划分问题转化为了Laplace矩阵中的特征值与特征向量的求解问题。(2)通过对复杂网络社区中节点分布的特点进行分析,可知处于社区内部的节点之间的连接比较稠密,而社区之间的节点连接通常比较稀疏,聚类系数即是这一特点的良好诠释,其中边聚类系数说明了节点的邻接节点之间的连接关系。基于此,提出了基于边聚类系数的谱聚类社区划分方法:基于网络中社区内部的连边较社区间被较多的三角形所包含,定义了聚类系数矩阵与增益函数,并对矩阵的特征值与特征向量进行划分,从而达到社区二分,最后,...

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3-1具有社区结构的小型网络[4]

中北大学学位论文10第三章谱方法在社区检测中的应用3.1谱聚类中的图分割法社区结构是许多网络共有的一个特性，是将节点划分成组的形式，使得组内成员的相似度尽可能的高，即具有密集的节点连接度，使得不同组成员之间的特点具有较大较明显的差异，表现为组别间节点的连接比较稀疏，图3-1即为一....

图3-1闭合的三元组

中北大学学位论文16（2）全局聚类系数，可用如下公式进行计算：闭合的三元组的数量全局聚类系数=全部三元组的数量（3-21）如图3-1所示为闭合的三元组，图3-2所示为开放的三元组：图3-1闭合的三元组图3-2开放的三元组当节点的度为1时，全局聚类系数记为0。这也是与上述聚类系数C....

图3-2开放的三元组

中北大学学位论文16（2）全局聚类系数，可用如下公式进行计算：闭合的三元组的数量全局聚类系数=全部三元组的数量（3-21）如图3-1所示为闭合的三元组，图3-2所示为开放的三元组：图3-1闭合的三元组图3-2开放的三元组当节点的度为1时，全局聚类系数记为0。这也是与上述聚类系数C....

图 4-1 空手道网络社团划分

中北大学学位论文22如表4-2：表4-2真实网络的基本数据信息真实网络节点数边数社区结构Karate3478明显Dolphins62159明显Blogs122216714不明显4.3.1实验120世纪70年代，Zachary[44]对美国一所大学的空手道俱乐部进行了深入了解，经过....

本文编号：4058411