几类新型聚合算子的性质与构造

发布时间：2021-07-04 01:05

　　把一组数据转换或合并成一个可表示值的过程称为聚合,并称实现此过程的数学模型为聚合算子.至今,已有大量文献研究聚合问题.尤其是近几十年,随着科学技术的发展,信息聚合已变得越来越重要.据统计,聚合算子主要应用在需要综合判断或融合专家意见的领域,如决策、统计学、人工智能、模式识别、图像处理、数据挖掘与融合、博弈论等.在实际应用中要根据不同的应用背景来选择不同的聚合算子.广泛的实际应用推动着聚合算子理论的研究.因此,关于聚合算子结构及其性质的研究已经成为近期的一个研究热点.其中,对聚合算子性质的研究归结为求解相应类型的函数方程.本文主要研究一些聚合算子的分配性和迁移性.关于聚合算子的分配性方程在模糊集理论和模糊逻辑中占有重要地位.事实上,分配性问题与所谓的伪分析有关,其中作为向量空间的R结构被在任意区间[α,6]上的半环结构所替代,表示相应的伪加法和伪乘法运算.这种情况下,已知的三角模、三角余模、一致模、零模被用来模拟上述的伪运算.因此,这就引出了一个新的研究方向,即聚合算子之间分配性.聚合算子的迁移性是研究信息聚合模型的一个非常重要的性质.近年来,人们对α-迁移性及其推广的研究兴趣越来越大.... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：113 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

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