Kirchhoff型传输问题基态解的存在性

发布时间：2021-07-07 12:54

　　设Ω是RN（N≥ 2）上带有C1,1边界（?）的有界区域,Ω1是Ω的一个子区域,（?）Ω也具有C1,1边界,令（?）是连通的.显然有（?）本文我们将采用非线性泛函分析中的临界点理论,变分法,Nehari流形等来研究如下一类Kirchhoff型传输问题基态解的存在性其中α,β是定义在R+:=[0,∞)上的两个正函数,v是（?）上的外法向量,且（?）（?）这个问题模拟了在Ω1,Ω2上分别由两种不同的材质构成的薄膜的横向振动.由于在边界∑上满足条件（?）,我们称上述问题为传输问题.传输问题在物理学和生物学上有着广泛的应用.如在固体媒介的电动力学中,带有不同介质常数的铁磁媒质的电磁式过程;在生物学中,当主体生存环境由多种不同生态媒介构成时,种群的分布和传输问题等都是典型的非线性传输问题.讨论传输问题的关键之处是建立传输问题的空间结构.在本文中,我们的讨论是基于以下Sobolev空间其中根据Poincare不等式,H（?）（Ω2）是一个Banach空间并具有范数（?）[To Fu Ma and Jaime Edilberto Munoz Rivera.Positive solutions for... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：94 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
第二章 次临界情形下的Kirchhoff型传输问题基态解的存在性
    2.1 问题及主要结果
    2.2 定理2.1.5的证明
    2.3 定理2.1.6的证明
第三章 带有临界扰动的Kirchhoff传输问题基态解的存在性
    3.1 问题及主要结果
    3.2 准备工作
    3.3 定理3.1.1的证明
第四章 带有临界扰动的修正的Kirchhoff型传输问题基态解的存在性
    4.1 问题及主要结果
    4.2 准备工作
    4.3 定理4.1.5的证明
第五章 Kirchhoff型传输问题径向解的存在性
    5.1 问题及主要结果
    5.2 准备工作
    5.3 定理5.1.1的证明
总结
参考文献
攻读博士学位期间的主要研究成果
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]北京第三代半导体产业发展思路的研究[J]. 顾瑾栩,张倩,卢晓威.  集成电路应用. 2019(05)
[2]MCU的总线结构特点及其应用[J]. 程维,康馨宜,黄学兵.  集成电路应用. 2016(12)



本文编号：3269669