复杂时间序列的相关性及信息熵研究

发布时间：2021-07-09 05:15

　　现实世界的复杂系统由多个简单的组成成分构成,而每个简单组成成分在多重时间和空间尺度上运行并相互影响.复杂系统展示出多层次的结构、自组织性的特点,这使得对复杂系统内在机制与动态的分析变得复杂而困难.分析复杂系统输出的时间序列是研究和理解其动态机制和相互作用的一个重要方法.本文从非平稳时间序列的相关性、复杂性、同步性和不可逆性等方面进行研究并探索复杂系统的内在性质,关注其在多重时间尺度上的变异性.本文主要基于重分形理论和去趋势的分析方法,探讨序列的自相关性、交叉相关性以及交叉相关性的大偏差谱;运用多重熵的定义,在多尺度、多变量上进行推广,分析序列的复杂性和同步性;引入基于熵的成分分割法,讨论分割片断的性质;基于概率分布理论,讨论时间不对称性及在其多尺度上的变化.本文主要研究内容包括五部分,详细的工作介绍如下:1.提出了基于时间序列间不相似性的多种度量的多维标度法（MDS）.我们提出将基于去趋势交叉相关性分析的交叉相关性指数（σDCCA）和动态时间规整法（DTW）作为不相似性的度量引入多维标度法中,以传统的欧几里得不相似性的MDS方法作为参照模型,将方法应用于股票市场并分析其中的不相似性.同... 

【文章来源】：北京交通大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：194 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２－４应用欧式不相似性得到的２４个股市三维ＭＤＳ图形．??－

图２－１２应用ＤＴＷ不相似性得到的２４个股市的三维ＭＤＳ图．??

图２－１３应用ＤＴＷ不相似性得到的２４个股市的树状图．??Ｆｉｇ．?２－１３?Ｄｅｎｄｏｇｒａｍ?ｆｏｒ?ｔｈｅ?ｔｗｅｎｔｙ－ｆｏｕｒ?ｉｎｄｅｘｅｓ?ｕｓｉｎｇ?ＤＴＷ?ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ．??

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于K-邻域非参数回归短时交通流预测方法[J]. 张晓利,贺国光,陆化普.  系统工程学报. 2009(02)

博士论文
[1]时间序列的多尺度不可逆性和复杂度研究[D]. 夏佳楠.北京交通大学 2017
[2]时间序列的相关性及信息熵分析[D]. 史文彬.北京交通大学 2016

硕士论文
[1]复杂金融时间序列的若干问题研究[D]. 王海沣.北京交通大学 2017



本文编号：3273103