M-带完全重构滤波器组的构造

发布时间：2025-06-18 23:44

　　滤波器组是一种将信号分解为一组子信号的结构,已经在数字信号处理领域研究了很多年.完全重构滤波器组能确保信息的无损传输.由于在信号与图像处理,数据挖掘,数据特征提取,压缩感知等领域有着广泛的应用,近年来发展迅速.完全重构滤波器组的构造是滤波器组理论的基本问题,高效简洁的构造方法一直是研究的重点.多分辨分析和小波分析理论的建立为此提供了统一的框架.本文基于小波分析理论研究了完全重构滤波器组的构造问题,建立了多对称中心仿酉多相位矩阵的完全分解理论,得到了构造完全重构滤波器组的矩阵扩充Euclid算法.全文分为五个章节.第一章介绍了本文所涉及的滤波器组理论的基本概念和性质,概述了多分辨分析理论,阐释了构造滤波器组的两种不同途径:仿酉多相位矩阵晶格分解和Laurent多项式矩阵扩充,阐述了本文研究背景和意义.第二章通过研究-带对称尺度滤波器的分解形式,基于平衡向量和正交矩阵得到了构造对称尺度滤波器的两种简单方法.作为应用,首先构造了滤波器长度均为4的结构优美的小波系统,整个系统的自由变量数不超过4,从而有效降低了计算复杂度.然后参数化了长度为16的一类对称小波系统,整个系统由三个角参数,,确定,这...

【文章页数】：91 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 完全重构滤波器组的基本概念与性质
    1.2 多分辨率分析与滤波器组
    1.3 研究背景和动机
第二章 M-带线性相位低通滤波器的构造方法
    2.1 M-带低通滤波器的分解结构
    2.2 基于平衡向量的M-带低通滤波器的构造
    2.3 4-带线性相位仿酉滤波器组
第三章 多对称中心的28)-带仿酉多相位矩阵的完全分解
    3.1 最小起始块矩阵
    3.2 多相位矩阵的完备分解
    3.3 4-带线性相位完全重构滤波器组的一般解
第四章 Laurent多项式矩阵扩充算法与滤波器组的构造
    4.1 Laurent多项式环上的除法
    4.2 2-带完全重构滤波器组的矩阵扩充算法
    4.3 M-带完全重构滤波器组的矩阵扩充算法
第五章 内容总结与研究展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的论文
致谢



本文编号：4050519