基于整数规划实施逐步优化的二维切割方案探究

发布时间：2025-05-01 10:35

　　 研究矩形下料的二维切割问题,以长度利用率为目标函数,建立横向长度切割和纵向长度切割的整数规划模型,依次获得两个一维最优解,然后整合成面积利用率最高的二维切割方案;对于多个产品的整合,采用逐步优化的方法获取整体切割方案;针对产品数量有限制的切割问题,引入线性规划模型,通过构置齐次线性方程组的通解,得到符合工程要求的最优切割方案。

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【部分图文】：

图1 产品P1的切割方案

据此安排最佳切割方案如图1所示。每块板材切割P1产品59件，板材利用率（按面积计算）达1.3产品P3的切割方案

图2 产品P3的切割方案

据此安排最佳切割方案如图2所示。每块板材切割P3产品48件，板材利用率达2切割两种产品的优化模型

图3 逐步优化示意图

x1=1,y1=7,x3=3,y3=0,Tl=99.93%。据此给出沿A边的排布，留下三个空白区域[3]，如图3所示。算出三个空白区域的纵向长度依次为B1=1271mm,B2=1127mm,B3=1299mm。然后实施各区域的纵向边排布，依次将Bi(i=1,2,3）替....

图4 产品P1和P3的混合切割方案

根据表1结果，安排混合切割方案[4]如图4所示。每块板材切割P1产品32件，切割P3产品22件，板材利用率达3产品数量有限制的线性规划模型

本文编号：4042132