利用数学模型实现CT投影旋转中心的标定

发布时间：2025-01-11 04:12

　　 为了对CT扫描系统进行数学模拟,从而确定CT系统旋转中心位置。本文首先建立坐标系,然后运用图像处理法分析从不同角度入射的X射线与两个模板物体之间的几何关系,建立起计算CT系统探测器单元之间距离的模型。在此基础上,利用分析射线入射时的几何特征给出CT系统旋转中心位置基于该坐标系下的数学模型。模型根据特殊位置的射线和几何坐标系来计算出系统探测器单元的距离及该系统的旋转中心,充分利用旋转相关的知识结合附表得到了简单的数学模型,使复杂的CT旋转系统变得清晰易懂。最后结合实例用Matlab进行了编程求解。

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【部分图文】：

图1 建立平面直角坐标系

由于CT系统的作用是要对样品进行扫描,因此,以样品为参考依据建立平面直角坐标系。具体做法是:假定系统有n个探测器,将两个扫描样品放在正方形托盘内。将n个探测器看作是n个质点,并将探测器从左到右以1至n进行编号,然后以托盘上的模板的中心为原点、短轴为x轴,长轴为y轴建立直角坐标系,....

图2 水平角度入射的X射线

根据X射线入射时的几何特征,首先考虑X射线从特殊角度入射时的情况,作出X射线从水平方向入射时的图像如下:可以得到水平入射时通过模板的射线条数t与模板长轴a的对应关系,得到探测器的间距:

图3 旋转示意图

根据相关数学知识可知:模板B在初始状态下绕着旋转中心旋转180°后,找出分别通过其初始状态和末状态下中心B的射线记为,求其标号均值记为射线,易知旋转中心必在射线上[3-5]。作出相关示意图如图3所示。任意找到一条射线标号与射线的相同,则它们的交点即为旋转中心。选取水平入射的射线,....

图4 旋转中心

任意找到一条射线标号与射线的相同,则它们的交点即为旋转中心。选取水平入射的射线,假定其标号为256画出大致示意图如图4所示。故根据相关几何知识得旋转坐标:

本文编号：4025923