数学建模思想在高中函数教学中的应用研究

发布时间：2018-05-25 09:42

本文选题：数学建模思想 + 函数教学　；参考：《陕西师范大学》2016年硕士论文

【摘要】：随着科技的发展与进步,数学与其他学科的交叉越来越多,数学的应用已成为数学教育的一个重要任务.数学建模是将纯粹的数学知识与生活实际相结合的一座桥梁,是培养学生数学应用能力的一种重要方式,因此将数学建模的思想应用到中学数学教学中是十分有必要的.而函数是高中数学课程的主要内容之一,贯穿着整个高中教学,在物理、化学、生物等其他学科中都有广泛的应用,更是每年高考的必考内容.同时,在国内外各类中学数学建模活动或者竞赛中,中学生所接触到的数学模型绝大部分都是函数模型,包括初等函数模型、分段函数模型、非解析函数模型、函数的拟合与预测模型等等.由此可见,函数与数学建模关系紧密,如何将数学建模思想应用到函数教学中显得尤为重要.而与此相关的教学案例研究比较少,又缺乏相应的理论依据,针对以上问题,本文采用文献综述法、问卷调查法和案例分析法主要解决以下三个问题：①数学建模思想在我国高中函数教学中应用的现状调查；②数学建模思想在高中函数教学中的应用原则与策略；③数学建模思想应用到高中函数教学中的案例分析研究.为了解决上述问题,本文分以下几个部分完成.首先,通过阅读文献了解了国内外的研究现状,发现美国、荷兰等国家在中学生数学建模方面做得比较完善,有较为专业的数学建模竞赛;我国中学数学建模教学虽然起步晚,但是足够重视,近些年在北京、上海等地每年都会举办高中数学知识应用竞赛(相当于国内的数学建模竞赛).其次,通过问卷调查等方法了解了数学建模思想在高中函数课堂教学以及学生平时的学习练习中的应用情况.调查发现虽然教师和学生都认识到数学建模思想在高中函数的课堂教学、以及平时的学习练习中的重要性,但在实际的应用中还是困难重重.根据问卷的调查情况,分析了数学建模思想应用到高中函数教与学中的影响因素：①有些中学数学老师对数学建模的了解不够,无法在课堂上做到合理地应用；②学生把自己的所有时间都用在如何提高成绩,无暇钻研数学建模知识；③家长对待数学建模思想的态度以及学校为学生营造的学习氛围都是阻挠数学建模思想进入高中教学的原因.然后,针对数学建模思想在高中函数教学课堂以及学生平时的学习中的应用现状提出了数学建模思想应用在函数教学中的三个原则和三个策略.三个教学原则是：适度性原则、渐进性原则以及适应性原则；三个策略是：①结合教学学习过程,应用数学建模思维；②改编教材应用题,构造建模环境;③巧用课题学习,呈现完整建模过程.并结合四类案例具体分析如何将数学建模思想应川到高中函数的教学中：①教师在函数的课堂教学中应用数学建模思想；②学生在函数的学习和练习中体会数学建模思想；③学生在课题学习中增强数学建模意识；④学生在数学建模活动中灵活地使用数学建模思想.最后,笔者对本文的研究进行了总结和反思.
[Abstract]:With the development and progress of science and technology , the intersection of mathematics and other disciplines has become more and more , and the application of mathematics has become an important task of mathematics education .
The application principle and strategy of mathematical modeling thought in high school function teaching ;
In order to solve the above - mentioned problems , this paper has completed the application of mathematical modeling thought in high school function teaching and the application of mathematics modeling thought in high school function teaching .
( 2 ) The students spend all their time on how to improve their grades and study the mathematical modeling knowledge ;
This paper puts forward three principles and three strategies for the application of mathematical modeling thought in function teaching . The three teaching principles are : fitness principle , progressive principle and adaptability principle .
Three strategies are : ( 1 ) combining the teaching learning process and applying mathematical modeling thinking ;
( 2 ) To adapt the application of the textbook and construct the modeling environment ; ( 3 ) to use the subject to study and present the whole modeling process , and combine the four kinds of cases to analyze how to integrate the mathematical modeling idea into the teaching of high school function : ( 1 ) the teacher applies mathematical modeling thought in the classroom teaching of function ;
( 2 ) the students experience mathematical modeling in the learning and practice of functions ;
( 3 ) To enhance the students ' awareness of mathematical modeling in the study of subject ;
In the end , the author summarizes and rethinks the study of this paper .
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6

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