从数化形以形助数—一类解题思路与技巧的剖析与探究

发布时间：2023-02-09 10:46

　　教育部于2003年4月颁发了《普通高中数学标准(实验稿)》(以下简称新课标)[1]。新课标尤其强调对学生思想方法的培养,新课标下高考从对知识的考查转变为对思想方法的考查。“从数化形以形助数”(以下简称化形助数思想)是高中生必须掌握的数学思想方法之一,贯穿高中数学的整个教学,在高考中占到举足轻重的地位。研究分析化形助数思想对高中数学具有重要的理论及现实意义。本文首先查阅大量的文献,对以往有关化形助数思想的研究进行系统的整理,对高中数学中能够体现化形助数思想的知识进行梳理,并与其它解法进行对比;其次通过问卷调查、学生访谈和教师访谈了解高中生运用化形助数思想解题现状,以及优秀生与后进生运用化形助数思想解题的差异。调查结果显示:(1)高中生运用化形助数思想解题意识不强;高中生运用化形助数思想解题时图形转化失真、不等价,作图不完整;高中生运用化形助数思想解题时书写不规范。(2)优秀生运用化形助数思想解题意识强于后进生。笔者通过对问卷调查结果、学生访谈结果和教师访谈结果进行分析,提出了如何培养学生运用化形助数思想解题能力的个人见解。对学生的建议是:(1)运用化形助数思想理解记忆概念、公式和定理;(...

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 提出问题
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究问题
        1.1.3 研究意义
    1.2 文献综述
        1.2.1 化形助数思想的发展简史
        1.2.2 化形助数思想的内涵
        1.2.3 化形助数思想解题的研究
        1.2.4 化形助数思想解题的误区
第2章 化形助数思想在高中数学问题中的应用
    2.1 运用化形助数思想解决方程和不等式问题
    2.2 运用化形助数思想解决集合问题
    2.3 运用化形助数思想解函数最值问题
    2.4 运用化形助数思想解平面解析几何问题
    2.5 运用化形助数思想解三角函数问题
    2.6 化形助数思想在高考中的作用
第3章 研究设计
    3.1 研究问题
    3.2 研究对象
    3.3 研究方法
    3.4 问卷设计
    3.5 调查实施
    3.6 研究结果分析
        3.6.1 高中生运用化形助数思想解题现状
        3.6.2 优秀生与学困生运用化形助数思想解题差异
        3.6.3 学生访谈结果分析
        3.6.4 教师访谈结果分析
第4章 研究结论与建议
    4.1 研究结论
    4.2 研究建议
        4.2.1 对学生的建议
        4.2.2 对教师的建议
结束语
参考文献
附录1
附录2
附录3



本文编号：3738747