基于网格缩小的非结构网格梯度重构及制造解精度测试与验证

发布时间：2025-06-27 05:36

　　 网格收敛性研究是验证与确认中的重要手段,本文针对一般非结构网格难以自相似加密的问题,实现了基于网格缩小的精度测试方法。在典型的各向同性和各向异性拉伸网格上,利用网格缩小精度测试方法分别考察了梯度重构精度以及制造解流动模拟精度,将网格缩小精度测试结果与传统的网格加密精度测试结果以及理论分析结果进行对比,验证了网格缩小精度测试方法与网格加密精度测试方法及理论分析的一致性。最后将网格缩小精度测试方法应用到各向异性拉伸网格粘性制造解精度测试中,得到了预期中的结果,并初步考察了梯度重构方法、网格类型对数值模拟精度的影响,显示出网格缩小精度测试方法在一般非结构网格精度测试上的优势,具有一定应用前景。

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【部分图文】：

图１传统网格加密方法示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｓｈｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ

的节点数加倍来实现网格加密一倍；对于二维各向同性三角形网格，则将每个三角形单元每边的中点连起来，将原三角形单元剖分成４个自相似的三角形单元，此时网格单元数增加到原来的４倍，相应三维情况网格单元数增加到原来的８倍（金字塔单元为１０倍）。比如，对于ｙ方向拉伸比（ＳｔｒｅｔｃｈｉｎｇＲ....

图２网格缩小精度测试方法示意图Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｍｅｓｈｄｏｗｎｓｃａｌｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｔｅｓｔｓ

，网格单元数不变，网格尺度同样减小为０．０５。但是，由于网格缩小后，新计算域缩小为原计算域的一部分，因此在统计误差时，如果仅仅统计新计算域上的误差，那么会导致网格缩小前后误差统计区域发生变化，缩小网格上统计得到的误差不完整。因此，考虑将缩小后的网格在初始计算域范围内进行随机平移，....

图３精度测试各向同性网格Ｆｉｇ．３Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃｇｒｉｄｓｆｏｒａｃｃｕｒａｃｙｔｅｓｔｓ

度重构方法在以下两种网格（图３）上的精度及精度阶。（１）Ｇｒｉｄ１矩形网格：传统网格加密方法采用５套依次加密的矩形网格，网格数量分别为２０×２０，４０×４０，８０×８０，１６０×１６０，３２０×３２０；ＤＳ测试方法的初始网格为２０×２０。（２）Ｇｒｉｄ２扰动四边形网格：即在矩形网....

图４精度测试的各向异性拉伸矩形网格Ｆｉｇ．４Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｓｔｒｅｔｃｈｅｄｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌｇｒｉｄｓ

以下给出采用传统网格加密方法测试得到的离散误差和精度阶。传统网格加密方法采用５套依次加密的各向异性拉伸矩形网格，第一层网格长细比ＡＲ＝１×１０２，网格数量分别为２０×２０，４０×４０，８０×８０，１６０×１６０，３２０×３２０，保持计算域大小不变，显然这样在加密的过程中，网格的拉....

本文编号：4053892