多体系统动力学方程三类数值积分器程序的实现和比较

发布时间：2025-07-02 04:43

　　现代大型商业软件的仿真结果已经于实验结果非常接近,并且可以应用于很多无法或者很难展开现场试验的场合。随着航天、航空、武器等国防工业以及汽车、船舶等民用工业的发展,以及新一代智能制造业的兴起,工业界对多体系统动力学软件的基础理论和计算能力还在不断提出着更高的要求。对于大型多体系统的分析来说,最重要的是标准化的建模和方程的生成方法,以及通用的求解器积分方法,对大型多体系统建立微分代数方程[6](differential algebraic equation,简称DAE),并采用合适的积分器求解,可能是实际应用中更好的处理方法。本文主要研究内容如下:1.对于动力学多体系统,包括代表刚体系统的七刚体模型,代表大变形体系统的柔性摆模型,代表接触碰撞系统的两圆柱碰撞模型,其运动方程通过对其各个部件分别建模,之后把连接各个部件的位置约束提取出来生成多体系统DAE方程。2.建立HHT定步长和变步长积分器,广义α定步长和变步长积分器,BDF(Backward Differentiation Formula)类型1和类型2积分器三类(6个)数值积分器,先用单摆和双摆的模型验证这三类积分器进行正确性,之后再对...

【文章页数】：81 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 多体动力学系统建模方法及数值算法研究现状
        1.2.1 多体系统动力学建模方法研究现状
        1.2.2 HHT方法研究现状
        1.2.3 广义α方法研究现状
        1.2.4 BDF方法研究现状
    1.3 本文的工作
第2章 多体动力学系统分布式建模和算法理论
    2.1 分布式建模和分析方法原理介绍
    2.2 HHT算法基础理论
    2.3 广义α算法基础理论
    2.4 BDF算法基础理论
        2.4.1 BDF算法Index-1的DAE方程
        2.4.2 BDF算法Index-2的DAE方程
        2.4.3 BDF算法Index-3的DAE方程
            (1)BDF类型1
            (2)BDF类型2
第3章 三类积分器程序确保数值精度的判断策略
    3.1 HHT积分器
        3.1.1 HHT积分器牛顿迭代收敛性判断
        3.1.2 HHT积分器变步长策略
        3.1.3 HHT积分器流程图
    3.2 广义α积分器
        3.2.1 广义α积分器的牛顿迭代收敛性判断
        3.2.2 广义α积分器变步长策略
        3.2.3 广义α积分器流程图
    3.3 BDF积分器
        3.3.1 BDF积分器牛顿迭代收敛性判断
        3.3.2 BDF积分器的变步长策略
        3.3.3 BDF积分器变阶策略
        3.3.4 BDF积分器流程图
    3.4 测试三类数值积分器的算例
        3.4.1 单摆模型
        3.4.2 双摆模型
    3.5 本章小结
第4章 多体动力学系统典型算例积分器仿真结果比较
    4.1 七刚体
    4.2 柔性单摆
    4.3 接触碰撞
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：4055255