特殊组合序列及其概率方法

发布时间：2025-06-26 00:09

　　本文主要研究概率方法在组合序列中的应用,通过使用概率中不同的分布计算了多种新的组合序列的矩表示,同时对组合序列的各种性质、不同变换形式进行研究,还推导了他们与不同组合序列的关系的诸多组合恒等式.1.首先对组合数学的发展背景和广义高阶Genocchi序列、几类退化的Dae-hee序列的国内外研究现状进行介绍,然后对概率的相关知识和一些常用的组合序列的矩表示进行说明.2.主要利用Laplace分布的高阶矩和特征函数给出了含有参数a,b,C的广义高阶Genocchi数及其多项式的矩表示,然后给出上述序列的一组对称的恒等式,并运用概率方法推导关于广义高阶Genocchi序列的矩表示的一些变换形式,最后探讨了广义高阶Genocchi序列与Fibonacci序列、Bell序列、Bernoulli序列、Euler序列等之间的关系式.3.利用均匀分布、Gamma分布的高阶矩和特征函数,主要针对第三类退化的Daehee序列,计算其多种不同的矩表示,同时还推出了高阶退化的Daehee序列、第二类退化的Daehee序列的矩表示,并运用上述序列与两类退化的Stirling序列和退化的Bernoulli序列之间的...

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究方法
        1.2.1 概率方法
        1.2.2 发生函数方法
    1.3 本文主要研究内容
    1.4 预备知识
第二章 关于广义高阶Genocchi序列的矩表示
    2.1 预备知识
    2.2 广义高阶Genocchi序列的矩表示
    2.3 广义高阶Genocchi序列与特殊组合序列之间的恒等式
第三章 关于几类Daehee序列的矩表示
    3.1 预备知识
    3.2 关于退化的Daehee序列的矩表示
结束语
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间完成的论文
攻读硕士学位期间参加的会议



本文编号：4052839