全局最优解的最优性条件及凹凸化法的研究
本文选题：全局最优化 切入点：充要条件 出处：《青岛科技大学》2011年硕士论文
【摘要】：本文研究全局最优化问题,提出了全局优化问题的一些最优性条件,共分为四章。第一章介绍了全局最优化问题的历史以及研究现状,一些全局优化问题的基本定义和一般结论将在第二章中给出。第三章给出了一类新的全局最优解的条件:H -差商法。首先给出L-次梯度的概念,并据此给出H -差商和H -正规形的定义,再根据H -差商定义H -差商集,H -差商集是一些非线性函数所成的集合;然后得到关于特殊函数H -差商和H -正规形的全局最优解的充分必要条件。最后在第四章中,对于目标函数是非凸凹、非单调的非线性规划问题,给出了次正定函数的定义,并且给出了这类全局优化问题的一种新的凸凹化法。通过将目标函数直接凸化或凹化可以求得原问题的全局最优解。
[Abstract]:In this paper, the global optimization problem is studied, and some optimality conditions of the global optimization problem are proposed, which are divided into four chapters. The first chapter introduces the history and research status of the global optimization problem. The basic definitions and general conclusions of some global optimization problems will be given in Chapter 2. In Chapter 3, we give a new class of condition: H-difference quotient of global optimal solution. First, we give the concept of L- subgradient. Based on the definition of H-difference quotient and H-normal form, the H-difference quotient set is defined by H-difference quotient and H-difference quotient set is a set of nonlinear functions. Then, the necessary and sufficient conditions for the global optimal solution of special function H-difference quotient and H-normal form are obtained. In chapter 4, the definition of subpositive definite function is given for the problem of non-convex and concave nonmonotone nonlinear programming. A new convex concave method for this kind of global optimization problem is given. The global optimal solution of the original problem can be obtained by directly convex or concave the objective function.
【学位授予单位】：青岛科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：O224
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，本文编号：1680404
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