两阶段分布鲁棒优化问题的线性决策方法及应用研究

发布时间：2025-05-29 00:40

　　分布鲁棒优化问题是一种分布信息模糊情况下的随机优化问题,该优化模型可以有效描述带有不确定因素的许多决策问题,如供应链管理、能源、医疗、组合证券投资等,因此受到众多研究者的关注.其中心思想是通过模糊集表示不确定性,模糊集即一个与可能的原始数据或先前的结构信息已知的(可能无限多个)概率分布族.建模者选择最坏情况下的最优决策,而这些决策可为模糊集中的所有分布提供有效的性能保证,并且可以避免鲁棒优化过于保守的特点.对于不同的分布鲁棒优化问题,构造的模糊集不同,求解算法也不同,如何构造结构良好的的模糊集并有效求解分布鲁棒优化问题一直是分布鲁棒优化研究领域的重点和热点问题.本文主要考虑两阶段分布鲁棒优化问题的线性决策方法及应用,主要内容如下:第一部分基于顾客需求的不确定性,首先构建了一个两阶段中央厨房的生产及配送模型,并针对这个模型构造了矩约束模糊集,给出该模型的分布鲁棒形式.其次在二阶矩约束的模糊集下利用线性决策规则和对偶理论将中央厨房生产及配送问题等价转化为可求解的锥规划问题.最后采用锥规划的数值算法求解,并用数值算例验证了模型的有效性.第二部分在前人的研究基础上,针对具有线性追索的两阶段分布鲁...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
        1.2.1 分布鲁棒优化问题模糊集的构造
        1.2.2 分布鲁棒优化问题的数值算法及应用
        1.2.3 线性决策规则研究现状
    1.3 研究内容和创新点
    1.4 本文使用的若干符号及相关定义
第二章 两阶段分布鲁棒中央厨房的生产及配送问题研究
    2.1 引言
    2.2 问题描述与模型构建
        2.2.1 符号说明
        2.2.2 两阶段分布鲁棒中央厨房生产与配送模型
    2.3 模型求解
    2.4 数值算例
    2.5 本章小结
第三章 高阶矩约束下的两阶段分布鲁棒随机优化问题
    3.1 引言
    3.2 高阶矩约束的降维处理
        3.2.1 WKS-形式模糊集的定义
        3.2.2 WKS-形式模糊集下高阶矩约束的降维处理
    3.3 将两阶段分布鲁棒优化问题转化成易于求解的锥优化问题
    3.4 数值算例
        3.4.1 高阶矩约束下两阶段分布鲁棒中央厨房生产及配送模型
        3.4.2 模糊集包含二阶矩信息
        3.4.3 模糊集包含三阶矩信息的两阶段分布鲁棒形式及其锥优化形式
    3.5 本章小结
第四章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：4048454