时间序列拟合模型的应用和改进

发布时间：2025-06-20 05:39

　　时间序列数据普遍存在于各个领域,具备高维性、动态性、复杂性、高噪声和数据量大等特性。时间序列模型是一种对时间序列进行拟合概括的表示法。在时间序列数据中,对于具备多个显著局部特性的观测数据,在定义域上只选取一组基函数,得到的拟合结果往往不理想。分段多项式回归模型是解决这类问题的有效方法,而分段点处如何连接,是进行分段多项式拟合的重点。本文主要以上海出国游人数当月值的数据为依据,构建三种拟合模型。第一种模型是应用时间序列中的乘法季节模型来拟合上海出国游人数。第二种模型是结合分段多项式回归与三次样条插值,构建全局连续的分段多项式回归模型来拟合上海出国游人数。与第一种模型比较,结果表明第二种模型拟合效果更优。第三种是构建带两个等式约束条件的拉格朗日函数建立全局光滑的分段多项式回归模型。通过比较,认为全局光滑的分段多项式回归模型确实达到预期效果。本文贡献:(1)本文结合分段多项式回归和三次样条插值,建立了全局连续的分段多项式回归模型,并首次应用于上海出国游人数的拟合分析中,得到优于乘法季节模型的拟合结果。(2)在全局连续的分段多项式回归模型基础上进一步改进模型,通过构建带有两个等式约束条件的拉格朗...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第1章 前言
    1.1 论文的研究背景及研究现状
    1.2 连续的分段曲线拟合的研究现状
    1.3 本文的主要工作以及创新点
    1.4 论文结构安排
第2章 基于季节模型对上海出国游人数的拟合分析
    2.1 时间序列预备知识
    2.2 实例分析
    2.3 本章小结
第3章 基于全局连续的分段多项式回归模型对上海出国游人数的拟合分析
    3.1 多项式回归模型预备知识
    3.2 全局连续的分段多项式回归模型建模步骤
    3.3 实例分析
    3.4 本章总结
第4章 基于全局光滑的分段多项式回归模型对上海出国游人数的拟合分析
    4.1 拉格朗日乘子法
    4.2 全局光滑的分段多项式回归模型
    4.3 实例分析
    4.4 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 论文总结
    5.2 问题的展望
参考文献
致谢



本文编号：4051508