扩展SV模型与股票指数期货定价

发布时间：2025-05-20 02:14

　　股票指数期货是以股票指数为标的的期货，由于股票指数能代表整个市场股票价格变动的趋势和幅度，人们买卖股票指数期货，利用买卖期货的价差对股票组合进行套期保值，以规避系统风险，或者进行套利．因此股票指数期货合约在发达国家中得到迅速的发展。在我国，股票指数期货已经在酝酿之中，股票指数期货的定价方法也成为业界研究的热点。 本文主要讨论了利用随机波动率(SV)模型来对股票指数期货进行定价的问题。以往的股票指数期货定价方法主要是利用无套利定价模型，根据无风险利率进行定价。这种方法存在一定的弊端：不能很好的解释股票指数期货价格概率分布的厚尾等特点；没有考虑到股票指数所服从的随机过程；不能对未来的股票指数期货的价格做出有效而合理的预测。为此我们引入SV模型对股票指数价格进行估计，用SV过程来捕捉股票价格指数的波动聚集性和分布的厚尾性等特征，来给出股票指数期货的另一种定价方法。 本文的主要工作为，首先给出了股票指数期货及其定价方法的简单介绍，然后给出了利用SV模型对股票指数期货进行定价的一般公式，并针对正态尾部的SV模型和厚尾分布的SV模型，给出了利用...

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【部分图文】：

图15从图中可以看出在迭代的后期，参数的波动相当的平稳，因此选取7=.00044功=0.9993，a，=0.1153作为此数据的Sv模型的系数.

谷4.2厚尾sv模型参数的经验特征函数估计口。=0.1153图15从图中可以看出在迭代的后期，参数的波动相当的平稳，因此选取7=.00044功=0.9993，a，=0.1153作为此数据的Sv模型的系数.互4.2.2尾部为双指数(0，)l分布的厚尾SV模型的参数估计设KOSPI股....

图23计算得到:守二一0.5868，沪=0.8554统计结果

11‘J勺‘Un月.三11甲..1自.甲.111口11心:工甲1.1皿11:工吕工:11三.恤三.娜工:.11自娜.tlHll图23计算得到:守二一0.5868，沪=0.8554统计结果a，=0.0943。通过Nelder一Mead算法得到的参数估计结果为38-

图27其对数收益率的峰度为3.6321，有较明显的“尖峰厚尾”特征

和尾部为双指数（0，）l分布的厚尾SV模型两种模型对KOSPI对数收益率进行模型拟合检验。l图27其对数收益率的峰度为3.6321，有较明显的“尖峰厚尾”特征。（1）尾部为t（5）的SV模型估计出参数为:甲=0.0044，沪=0.9993将其带入模型就得到了以下结果:=0.115....

图28其中的点线(蓝色)为原来的指数收益率曲线，实线(红色)为模型预测曲线

第四章期货定价的实证研究图28其中的点线(蓝色)为原来的指数收益率曲线，实线(红色)为模型预测曲线。模型拟合残差平方和:5.0737(2)尾部为双指数分布(o，1)的SV模型将参数估计守二一.06727，沪=0.9986，‘二。.1102代入模型(4一3)rtl入=吸令a，!h‘....

本文编号：4046685