基于分形市场假说对上证综指的实证分析

发布时间：2025-05-20 02:10

　　本文从现代金融学的前沿复杂性科学角度，简要回顾了混沌分形理论以及分形市场假说，表明分形理论可以反映金融市场的复杂本质。基于分形市场假说，我们使用分形的方法来研究金融市场，主要考察了分形系统波动的长程相关和自相似性。在对上证综指进行的实证研究中，我们发现上证综指存在长程相关和统计自相似的有力证据。我们使用R／S分析估计了长程相关的特征量赫斯特指数，在所有时间尺度上赫斯特指数稳定地高于0.5，呈现明显的长程相关，这表明市场总体遵循有偏随机游走。在R／S分析中我们发现上证综指存在着“非周期性循环”，其平均周期为320天左右。经过一定的时间标度的调整，序列的散点图和概率分布依旧保持类似的形状，上海证券市场明显存在自相似的结构。同时，运用混沌理论的重构相空间算法计算的证券收益的最大可预报时间为320天左右。

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 选题的背景及意义
    1.2 国内外研究综述
        1.2.1 国外研究动态
        1.2.2 国内研究动态
    1.3 论文的研究内容与结构
        1.3.1 论文的研究内容
        1.3.2 论文的结构
        1.3.3 论文的创新点
第二章 分形市场理论
    2.1 复杂性科学
    2.2 分形理论与分形市场假说
        2.2.1 分形理论的创立、发展
        2.2.2 分形定义
        2.2.3 分形分布
        2.2.4 分形市场假说
    2.3 混沌基本理论
        2.3.1 混沌的定义
        2.3.2 奇异(混沌)吸引子
        2.3.3 Lyapunov指数
第三章 研究模型和方法
    3.1 重标极差分析(R/S)——长程相关性
        3.1.1 Hurst指数
        3.1.2 V_n统计量
        3.1.3 关联尺度
    3.2 分形分布——自相似性
    3.3 混沌的研究方法
        3.3.1 重构相空间
        3.3.2 Wolf方法——计算Lyapunov指数
第四章 上证指数的实证分析
    4.1 极差分析(R/S)
        4.1.1 数据的说明
        4.1.2 数据预处理
        4.1.3 Hurst指数的计算
        4.1.4 R/S分析结论
    4.2 对正态分布的偏离
    4.3 混沌特性的实证分析
        4.3.1 数据的选取和预处理
        4.3.2 Lyapunov指数的计算
        4.3.3 结论
第五章 研究总结
    5.1 主要结论
    5.2 不足之处
    5.3 研究展望
参考文献
致谢
攻读学位期间的研究成果



本文编号：4046681