高中三角教学中渗透数学思想方法的研究

发布时间：2020-03-18 00:26

【摘要】：“三角”一词来自希腊,原意是三角形的测量。三角学在高等数学、天文学、物理学、测量学等方面有广泛的应用,高中阶段学习的三角内容,属于平面三角学,包含三角函数性质和图像、三角函数式的恒等变换以及解三角形。在高中三角内容的教学中,从内容上看纷繁复杂和灵活多变,但进行教材分析之后我们发现较多有章可循的地方,不是零散而无序的,而是完整的知识体系。还有贯穿整个体系的脉络,也是体系的精髓-----数学思想方法。数学思想方法不是以具体的教材内容出现,却是统领学生学习三角知识的指挥棒,也是衡量学生数学学习能力的重要标志。学生在学习三角内容时表现出来的现状令人堪忧,不是记不住就是不会用,会用但不会以一挡十,事倍功半的例子给学生学习三角的积极性当头一棒。教师也是身心疲惫,值得深入研究其根本原因。基于上述问题笔者结合个人的教学实践和教育教学理论对三角内容蕴含的数学思想方法进行深入研究,从学生学习三角内容困难中进行调查分析形成研究的出发点,根据教育心理学理论和教育学观点,找到研究问题的方法和理论依据。充分阅读关于三角内容的文献资料,了解三角内容教学中相关数学思想方法的研究现状,确立本文的研究方向。在现有的教学经验基础上依托中学数学教育教学理论,研究三角教学中渗透数学思想方法的基本原则和具体措施,探讨教师在三角内容的教学实践中怎样实现全面有效渗透数学思想方法。结合教学实例分析各种数学思想方法在三角内容中的应用,证实三角教学中渗透数学思想方法的研究价值。最后给学生学习三角中如何运用数学思想方法解决问题提出学习建议,为学生实现知识和能力双赢指明了方向。
【图文】：

图 3图 3 显示了“特殊角度和弧度的对应关系”，引入弧度制的意义，就是为了实现角的大小实数化。体现了学习三角知识也是遵循从特殊到一般的思维过程，，还体现了整个高中阶段都需要重视的映射关系，角的实数化也是一一映射的真实写照。

图 5分析: A( cos ,sin )， B (cos ,sin )， 直线 l : ax by 1,则点 A与 点 B均在直线上也均在单位圆上，即它们是直线与单位圆的交点，如图5所示设圆心o到直线l的距离22 21( )2(cos ,sin ) (cos ,sin ) : 1d AB d OAA B l ax by A B 为 ，由平面几何知识知，代入 数据化简即可得到要证明的结论。证明设 ， ，直线 ，则点 与点是直线与单位圆的交点，如图2所示圆心到直线的距离为d ，由平面几何有222)21( AB d OA2 2把AB (cos cos ) (sin sin ) 2 2cos( )22abcd ， OA 1
【学位授予单位】：湖南科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 赵秀荣;;初中数学解题教学的思考[J];数学学习与研究;2015年12期

2 顾沛;;数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”[J];数学教育学报;2012年01期

3 徐明杰;;基于本质的三角函数的考查研究[J];福建中学数学;2011年12期

4 杨成;;谈课改中的数学教学[J];教育教学论坛;2010年05期

本文编号：2587927