高中圆锥曲线的解题研究

发布时间：2020-04-25 02:34

【摘要】：圆锥曲线部分是高考考查内容中一个必不可少的组成部分,也是高中数学知识体系中的重要一环,更是数学知识体系中的重要的一部分.2018年高考考纲依旧是从课本出发,注重考查知识的综合性、应用性及创新性.并且近几年增加了对数学文化的考查,这就要求教师将知识的本质教授给学生,要让学生真正去理解,把知识转化为能力,让学生学以致用,融会贯通.所以把握高考的考查方向,归纳掌握圆锥曲线部分的题型和解法很有必要.本文以新旧课标下的圆锥曲线的考查要求为出发点,以全国各地2015-2017年高考中圆锥曲线的试题为基础,分析了圆锥曲线的试题特点、知识点考查等,总结出了圆锥曲线的命题规律.绪论部分主要阐述了研究背景、研究问题、研究意义及方法.文章首先讲述了圆锥曲线的地位及要求.主要给出了圆锥曲线在高中数学教材中及高考中的地位,并对近三年高考中的圆锥曲线考题进行了统计分析;然后给出了实验版与新版课标对圆锥曲线的要求.得出圆锥曲线在高考中的地位近些年的变化情况及新旧课标中的“变与不变”.接着基础知识概要.主要从定义、标准方程、简单几何性质(离心率、焦点、弦长、焦点三角形等)等方面归纳了圆锥曲线的基础知识,并给出了常用的解题结论及相应例题.然后高考试题研究.主要针对对2015-2017三年全国各地数学高考题,从设问类型上研究了圆锥曲线标准方程问题,性质问题,动点轨迹问题,定值、定点问题及最值、存在性问题.最后,文章对本文的研究做了总结,并给出了以后要做的工作.
【图文】：

图 2-1 高中数学课标（实验版）对选修 1-1 的要求相对文科生，对理科的要求更高一点，学习的难度更大一些. 实验版课标对选修 2-1中该部分知识的要求如图 2-2：

1图 2-2 高中数学课标（实验版）对选修 2-1 的要求从课标要求上来看，实验版课标对文科文科的要求相对理科来讲，更注重对概念的. 但都是以椭圆为重点，，抛物线其次，对双曲线要求最低. 理科重点掌握椭圆、抛，对双曲线的要求为了解. 文科是掌握椭圆，对抛物线和双曲线均为了解.2、《普通高中数学课程标准（2017）》对“圆锥曲线”的要求新课标将数学课程内容分为函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学活动四条主线[11]. 圆锥曲线属于“几何与代数”这一模块. 课标又将这部分知识分必修和选修性必修，并将圆锥曲线知识归到了选修性必修知识. 事实上这与实验版要求并无本质区别，圆锥曲线的地位依然没有发生本质性变化. 新课标对圆锥曲线掌握要求如图 2-3：
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

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本文编号：2639692