初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究

发布时间：2020-06-22 20:43

【摘要】：数学是研究数量关系和空间形式的学科,数形结合将抽象的数量关系与直观的空间形式完美地结合起来。数形结合思想作为中学最常用的数学思想,它可以激发学生的学习兴趣,帮助学生认识问题的本质,发展学生的思维。同时,数形结合思想可以开拓学生解题的思路和方法,提高学生的创新能力与解决问题的能力。因此,作为从事教育教学工作的教师如何更好的将数形结合思想渗透在教学中,已成为当前教育工作者高度关注的一项课题。本文在借鉴相关研究成果的基础上,试图找到切实有效的渗透方法,进行初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究。本文首先对研究教学中渗透数形结合思想的策略的意义进行了分析,并对数学思想、数形结合思想等概念进行了界定。其次,采用问卷调查法和访谈法,对目前初中数学教学中渗透数形结合思想的现状和存在的问题进行考察,得出如下结论:初中生对数形结合思想的认识不够全面,大部分学生将“数形结合思想”等价于用图辅数,即单方面理解为借助图形解决代数问题,缺少通过数量关系了解图形性质的意识,整体上应用意识不强;此外,绝大多数学生在解题的过程经常出现作图不完整、不准确、构图能力低等问题;因此,初中生整体上运用数形结合思想的能力较低。然后,对影响初中数学教学中渗透数形结合思想的因素进行分析。最后,结合教学中渗透数形结合思想的原则,提出了初中数学教学中渗透数形结合思想的途径与策略。针对调查结果所反映出问题,笔者结合自身的教学实践经验,从学生、教师、学校三个方面对教学中渗透数形结合思想提出以下几点建议:1.学生要提高数感与几何直观的能力,加深对数形结合思想的理解,认真练习,避免作图不全,养成总结反思、准确作图的好习惯,激发学习数形结合思想的兴趣。2.教师要改变教学观念,充分挖掘教材,增强渗透数形结合思想的主动意识,掌握新授课教学中渗透数形结合思想的原则与途径,积极参加各种培训活动,提高自身的学科知识与学科教学知识。3.学校要充分发挥能动作用,购买一些有关数形结合思想的资料,组织教师参加有关渗透数形结合思想的讲座和培训。
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6
【图文】：

三角形数,数形结合思想,五边形数

二、文献综述数形结合思想的历史演进数形结合思想的萌芽时期，古希腊毕达哥拉斯学派已经借助于数量与思想发现了勾股数，并且他们借助图像演绎数，发现数的规律。例如2( 1) nn如图 2-1 所示，正方形数2Snn 如图 2-2 所示，五边形数23 1)n如图所示，结合图像他们发现：如图 2-4 所示，两个连续的三刚好是正方形数；如图 2-5 所示，第（n-1）个三角形数的 3 倍与 n 第 n 个五边形数，即PTnnn 13。通过类似的探讨，他们发现了很相关的简洁结论，这高度体现了数形结合思想。

正方形,三角形数,五边形数,勾股数

思想发现了勾股数，并且他们借助图像演绎数，发现数的规律。2( 1) nn如图 2-1 所示，正方形数2Snn 如图 2-2 所示，五边形23 1)n如图所示，结合图像他们发现：如图 2-4 所示，两个连续刚好是正方形数；如图 2-5 所示，第（n-1）个三角形数的 3 倍第 n 个五边形数，即PTnnn 13。通过类似的探讨，他们发相关的简洁结论，这高度体现了数形结合思想。图 2-1 三角形数

【参考文献】