高中微积分的学习现状与策略研究
发布时间：2021-07-04 02:52
随着社会的不断发展,微积分及其应用变的越来越广泛.高中微积分是由导数与定积分组成,它是研究函数最值等问题的有效工具,也在解决平面图形面积、变速运动路程等问题中起到重要的作用.目前对高中微积分的研究成果很多,但人们更侧重于教师的教,对于学生的学的研究尚未引起重视.本学位论文致力于对高中学生微积分的学习现状与学习策略的研究.本文采用文献研究法、调查研究法,在查阅大量的相关文献,了解微积分的研究现状,明确调查研究所及问题的基础上,通过编制相应的调查问卷及测试卷对学生微积分学习的基本情况展开调查;通过对教师进行问卷访谈,了解教师对学生微积分学习的看法与建议.继而,对调查与访谈所得的数据进行分析整理,总结出高中学生微积分学习过程中出现的主要问题.基于此,我们提出了相应的学习策略与解题策略.我们的调查发现,高中学生微积分学习存在问题主要有:对导数推导过程的理解存在偏差,对导数在函数中的应用掌握不够到位,对曲线切线、斜率、导数三者的关系判断错误以及图形与符号语言间的错误转化等.通过对调查获得的结果进行分析,本学位论文提出了帮助高中学生微积分学习的几个有效策略,包括:微积分概念命题学习的八大策略与微积...
【文章来源】：福建师范大学福建省
【文章页数】：121 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２???表?２－７???得分〇??＾男生占?女生占男生占女生占??人数占??该得分?该得分总人数总人数??分数段男女总人数总人数??
｜二■?—．?．?￥?＝??－ｈ－?Ｔ．ｒＶ??．．．．．．．．．．．．．＾－－－［＾―｜｜——ｐ｜—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－７??如图２－７所示测试卷第３题第３小问得分的柱形图??人数＾「―—：一￣￣Ｉ＾．．．．．．．，：：，?；?，．．．．．．．．．?．ｙ，?〇?，—ｓ??２５?＂ｐｉ??：??；—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－８??如图２－８所示测试卷第３题第３小问男女得分的柱形图．??第３题的第３小问，主要是考查学生曲线切线与导数、导数几何意义的应用情??况的掌握情况以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解情况．结??合图２－８以及表２－９分析可得有３２．７２％的学生的得分到达到３分以上，但存在６７．２８％??的学生得分在３分以下．只有２８．４０％的学生能够正确写出函数／（ｘ）在ｊｃ?＝?１处的导??数＝?的正确形式．对于切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的??Ａｘ＾Ｏ??正确理解，只有３５．１９％的学生能够清楚的知道导数不存在不代表切线不存在，其中??男生占５７．８９°／。，女生占４２．１１％．同时结合图２－８可以看出男生在导数与曲线切线的??理解与应用以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解相对女生??来说会好一些，但大部分男生对于这一方面知识的应用有待继续提高．??３４??
３（３）的得分??图２－７??如图２－７所示测试卷第３题第３小问得分的柱形图??人数＾「―—：一￣￣Ｉ＾．．．．．．．，：：，?；?，．．．．．．．．．?．ｙ，?〇?，—ｓ??２５?＂ｐｉ??：??；—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－８??如图２－８所示测试卷第３题第３小问男女得分的柱形图．??第３题的第３小问，主要是考查学生曲线切线与导数、导数几何意义的应用情??况的掌握情况以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解情况．结??合图２－８以及表２－９分析可得有３２．７２％的学生的得分到达到３分以上，但存在６７．２８％??的学生得分在３分以下．只有２８．４０％的学生能够正确写出函数／（ｘ）在ｊｃ?＝?１处的导??数＝?的正确形式．对于切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的??Ａｘ＾Ｏ??正确理解，只有３５．１９％的学生能够清楚的知道导数不存在不代表切线不存在，其中??男生占５７．８９°／。，女生占４２．１１％．同时结合图２－８可以看出男生在导数与曲线切线的??理解与应用以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解相对女生??来说会好一些，但大部分男生对于这一方面知识的应用有待继续提高．??３４??
【参考文献】：
期刊论文
[1]比喻教学法在微积分课堂的实证研究[J]. 阳彩霞,张清平,王学敏. 高师理科学刊. 2016(08)
[2]新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究[J]. 刘佳美. 赤峰学院学报(自然科学版). 2015(14)
[3]微积分学习方法的探讨[J]. 杨兆兰. 赤峰学院学报(自然科学版). 2013(22)
[4]高中微积分教与学现状的调查研究[J]. 张玉环. 课程·教材·教法. 2012(08)
[5]构造法在微积分中的应用[J]. 沈晋会. 吉林广播电视大学学报. 2011(11)
[6]中学数学教学应注重学生思维能力的培养[J]. 高子甫. 新课程(教育学术版). 2009(12)
[7]极限思想应用五例(高一、高二、高三)[J]. 唐永. 数理天地(高中版). 2005(07)
[8]从知识分类看数学“双基”的内涵——数学“双基”教学的心理学基础研究之一[J]. 章建跃. 数学通报. 2003(08)
[9]微积分学习中主要心理障碍及对策[J]. 周炎林. 北京市总工会职工大学学报. 2002(04)
[10]奥苏贝尔的学习理论及其对创新教育的启示[J]. 林彬. 龙岩师专学报. 2001(02)
硕士论文
[1]高中生学习导数困难的归因分析[D]. 王乙.哈尔滨师范大学 2016
[2]奥苏贝尔学习理论下的高中数学课堂教学[D]. 姜恩珠.华中师范大学 2015
[3]高中微积分概念教学研究[D]. 肖露.湖南师范大学 2015
[4]高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D]. 付禹.东北师范大学 2015
[5]高中生“导数及其应用”学习策略研究[D]. 徐真.山东师范大学 2015
[6]奥苏贝尔的有意义接受学习理论在高中数学教学中的应用研究[D]. 李培.山东师范大学 2015
[7]高中生导数概念的教学研究[D]. 王洪岩.河北师范大学 2014
[8]高中生微积分学习策略研究[D]. 李金平.黄冈师范学院 2014
[9]高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究[D]. 吴沛东.贵州师范大学 2014
[10]高中数学导数内容的教学研究[D]. 苏海波.东北师范大学 2013
本文编号：3263880
【文章来源】：福建师范大学福建省
【文章页数】：121 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２???表?２－７???得分〇??＾男生占?女生占男生占女生占??人数占??该得分?该得分总人数总人数??分数段男女总人数总人数??
｜二■?—．?．?￥?＝??－ｈ－?Ｔ．ｒＶ??．．．．．．．．．．．．．＾－－－［＾―｜｜——ｐ｜—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－７??如图２－７所示测试卷第３题第３小问得分的柱形图??人数＾「―—：一￣￣Ｉ＾．．．．．．．，：：，?；?，．．．．．．．．．?．ｙ，?〇?，—ｓ??２５?＂ｐｉ??：??；—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－８??如图２－８所示测试卷第３题第３小问男女得分的柱形图．??第３题的第３小问，主要是考查学生曲线切线与导数、导数几何意义的应用情??况的掌握情况以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解情况．结??合图２－８以及表２－９分析可得有３２．７２％的学生的得分到达到３分以上，但存在６７．２８％??的学生得分在３分以下．只有２８．４０％的学生能够正确写出函数／（ｘ）在ｊｃ?＝?１处的导??数＝?的正确形式．对于切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的??Ａｘ＾Ｏ??正确理解，只有３５．１９％的学生能够清楚的知道导数不存在不代表切线不存在，其中??男生占５７．８９°／。，女生占４２．１１％．同时结合图２－８可以看出男生在导数与曲线切线的??理解与应用以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解相对女生??来说会好一些，但大部分男生对于这一方面知识的应用有待继续提高．??３４??
３（３）的得分??图２－７??如图２－７所示测试卷第３题第３小问得分的柱形图??人数＾「―—：一￣￣Ｉ＾．．．．．．．，：：，?；?，．．．．．．．．．?．ｙ，?〇?，—ｓ??２５?＂ｐｉ??：??；—??０１２３４５?得分??３（３）的得分??图２－８??如图２－８所示测试卷第３题第３小问男女得分的柱形图．??第３题的第３小问，主要是考查学生曲线切线与导数、导数几何意义的应用情??况的掌握情况以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解情况．结??合图２－８以及表２－９分析可得有３２．７２％的学生的得分到达到３分以上，但存在６７．２８％??的学生得分在３分以下．只有２８．４０％的学生能够正确写出函数／（ｘ）在ｊｃ?＝?１处的导??数＝?的正确形式．对于切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的??Ａｘ＾Ｏ??正确理解，只有３５．１９％的学生能够清楚的知道导数不存在不代表切线不存在，其中??男生占５７．８９°／。，女生占４２．１１％．同时结合图２－８可以看出男生在导数与曲线切线的??理解与应用以及对切线、切线斜率和该点处的导数三者之间的关系的理解相对女生??来说会好一些，但大部分男生对于这一方面知识的应用有待继续提高．??３４??
【参考文献】：
期刊论文
[1]比喻教学法在微积分课堂的实证研究[J]. 阳彩霞,张清平,王学敏. 高师理科学刊. 2016(08)
[2]新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究[J]. 刘佳美. 赤峰学院学报(自然科学版). 2015(14)
[3]微积分学习方法的探讨[J]. 杨兆兰. 赤峰学院学报(自然科学版). 2013(22)
[4]高中微积分教与学现状的调查研究[J]. 张玉环. 课程·教材·教法. 2012(08)
[5]构造法在微积分中的应用[J]. 沈晋会. 吉林广播电视大学学报. 2011(11)
[6]中学数学教学应注重学生思维能力的培养[J]. 高子甫. 新课程(教育学术版). 2009(12)
[7]极限思想应用五例(高一、高二、高三)[J]. 唐永. 数理天地(高中版). 2005(07)
[8]从知识分类看数学“双基”的内涵——数学“双基”教学的心理学基础研究之一[J]. 章建跃. 数学通报. 2003(08)
[9]微积分学习中主要心理障碍及对策[J]. 周炎林. 北京市总工会职工大学学报. 2002(04)
[10]奥苏贝尔的学习理论及其对创新教育的启示[J]. 林彬. 龙岩师专学报. 2001(02)
硕士论文
[1]高中生学习导数困难的归因分析[D]. 王乙.哈尔滨师范大学 2016
[2]奥苏贝尔学习理论下的高中数学课堂教学[D]. 姜恩珠.华中师范大学 2015
[3]高中微积分概念教学研究[D]. 肖露.湖南师范大学 2015
[4]高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D]. 付禹.东北师范大学 2015
[5]高中生“导数及其应用”学习策略研究[D]. 徐真.山东师范大学 2015
[6]奥苏贝尔的有意义接受学习理论在高中数学教学中的应用研究[D]. 李培.山东师范大学 2015
[7]高中生导数概念的教学研究[D]. 王洪岩.河北师范大学 2014
[8]高中生微积分学习策略研究[D]. 李金平.黄冈师范学院 2014
[9]高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究[D]. 吴沛东.贵州师范大学 2014
[10]高中数学导数内容的教学研究[D]. 苏海波.东北师范大学 2013
本文编号：3263880
本文链接：https://www.wllwen.com/jiaoyulunwen/chuzhongjiaoyu/3263880.html
