杨辉数学及其教育思想研究

发布时间：2017-10-11 23:16

  本文关键词：杨辉数学及其教育思想研究

  更多相关文章： 杨辉 数学 教育思想

【摘要】：杨辉,字谦光,南宋末期钱塘(今杭州)人,是我国古代数学的巅峰时代---宋元数学的代表人物之一。《宋史》无传,其他史书亦没有详细记载。即使这样,亦不能掩盖其为中国古代数学所做的贡献,以及其自身光辉的数学成就。 杨辉一生的数学著作共五种,二十一卷。分别是： 《详解九章算法》十二卷,《日用算法》二卷,《乘除通变本末》三卷,《田亩比类乘除捷法》二卷,《续古摘奇算法》二卷。后三种,人们通常称为《杨辉算法》七卷。其中《日用算法》的原书已经失传,其他书籍在流传过程中,也有不少的散佚了,但杨辉依然是迄南宋末为止著作保留最多的数学家。 杨辉是一位卓越的数学家,他的数学成就承前启后,在《详解九章算法》中保留了北宋贾宪的“开方作法本源图”,在《杨辉算法》中记录了刘益的《议古根源》部分成就,我们后人才得以了解,贾宪和刘益这些数学家为我们中国古代的数学所作出的巨大贡献。不仅如此,杨辉还在系统整理前人数学的基础之上,发挥自己的数学才能,对“乘除捷法”等进行创新,并对后来元明清的数学产生了深远的影响。杨辉的数学著作在明朝时期就流传到了海外,尤其是朝鲜和日本,并产生了广泛而深远的影响。 杨辉不仅是一位数学家,而且是一位数学教育家。他的多数著作都是为数学普及和数学教育服务的。杨辉在编著《乘除通变本末》三卷的时候,有着很强的计划性和目的性,于是整套教材在体系上显得非常完整。为了使人们学习起数学来,更方便更容易,杨辉还自编了“习算纲目”作为教学大纲,这在中国古代的数学教学上还从未有过。因为普及的对象是面向基层群众,杨辉在数学教材的编写上非常下工夫,除了有教学大纲之外,而且很多内容也是用人民群众容易记诵的“歌诀”形式表达出来。这样,杨辉便把枯燥深奥的数学知识用通俗易懂的方式传播了开来,同时也使得杨辉的数学在民间流传并保存了下来,给我们后人提供了宝贵的学习财富。
【关键词】：杨辉 数学 教育思想
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：G40-092;O112
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 绪论9-13
• 第一章 南宋后期商业经济的发展和数学研究的高潮13-25
• 第一节 南宋后期商业经济的发展13-16
• 第二节 南宋后期数学发展的高潮16-25
• 第二章 杨辉的数学成就和发展25-45
• 第一节 杨辉生平及其数学著作25-28
• 第二节 杨辉的数学成就28-31
• 第三节 杨辉数学的创新和发展31-45
• 第三章 杨辉数学教育思想的主要特点45-56
• 第一节 “须责实有”的教育主张45-47
• 第二节 “先算再理”的教学方法47-49
• 第三节 “明法设题”的习题训练49-51
• 第四节 杨辉数学教育在民间的普及51-56
• 第四章 杨辉数学的历史地位56-68
• 第一节 对元明清数学的影响56-62
• 第二节 对朝鲜和日本数学的影响62-65
• 第三节 近代海外学者对杨辉的评价65-66
• 第四节 杨辉数学教育思想的历史局限66-68
• 结语68-70
• 参考文献70-74
• 附录74-92
• 致谢92

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张锐梅;;杨辉的数学教育思想[J];边疆经济与文化;2009年04期

2 孙宏安;宋元数学发展的文化分析[J];东北师大学报(自然科学版);2000年01期

3 王琪;;“杨辉三角”问题分析[J];高中数学教与学;2006年08期

4 赵瓒 ,吴效显;再探杨辉三角形的推广[J];菏泽师专学报;1993年04期

5 李文红;;宋元数学的主要成就及其影响[J];考试周刊;2009年09期

6 王吉利;;杨辉的数学教育思想对数学教育改革的启示[J];科技信息(科学教研);2007年21期

7 孔国平;大衍术——《数书九章》中的一次同余式理论[J];北京师范学院学报(自然科学版);1988年02期

8 孙宏安;杨辉与数学教育[J];数学通报;1995年12期

9 燕星;;iJ，

本文编号：1015314