中美小学数学教材“比和比例”内容的比较研究

发布时间：2020-07-17 09:12

【摘要】：“比和比例”的概念是数学的基础,在许多其他知识领域也是非常重要的,对这些概念的理解和使用它们的技能与能力,有助于培养数学意识。教材是课程的主要组成部分之一,是课程实施的主要教育工具和资料,在整个教育体系中至关重要。因此,通过对数学教材的比较研究,尤其是数学教材的国际比较研究,借鉴其他国家数学教材编写的优秀之处,对我国数学课程发展具有重要的现实意义。本研究选取中国的人教版和美国的加州版小学数学教材进行静态的比较研究,本文对两个版本教材比和比例内容分析对比主要分为两部分:第一部分是对两版教材比和比例内容的比较,包括对两国教材编写依据、内容的编排、组织结构、知识点的呈现和文本特色进行比较分析,目的是从根本上分析教材中关于比和比例内容的设计理念和研究两国教材对比和比例内容知识的呈现。第二部分是比和比例内容的例题和习题的比较,目的是分析两国教材中例题和习题是否是否有利于激发学生兴趣和提高学生的认知水平能力。本文的研究结果表明:(1)在两国教材的编写依据上,中国的数学课程标准对比和比例内容要求的处理较为简略,而美国的课程标准则更为详细。但在设计理念上,两国的课程标准都是既注重提高学生的数学思维水平,又注重利用比和比例解决现实生活中的实际问题。(2)在两国教材比和比例内容上,对于比的概念,加州版教材所给概念更为合适;对于比的应用,加州版教材中比的应用类型更为全面;对于比例的基本性质,两版本教材运用了不同的推理方式。(3)在例题的编写特征方面,两国教材例题情境都较为单一,人教版教材例题编写更注重对学生的点拨和启发。(4)在习题的认知复杂程度方面,人教版教材在认知复杂程度的广度和深度均高于加州版,可以说人教版教材对学生来说更具挑战性。根据比较研究的结果,笔者提出了以下建议:(1)课程标准的内容设置和要求可以进一步细化。(2)明确比的概念,揭示比的数学本质。(3)增加比的应用的问题类型,增强学生对比表达的关系的理解。(4)注意比例基本性质推理时的逻辑性与严谨性。(5)内容组织结构方面可适当的进行一些螺旋式的组织方式。(6)增强例题情境的多样化。(7)教材习题的设计要侧重于学生的高认知水平发展。
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G623.5
【图文】：

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图 4.1 人教版教材比的意义加州版教材采用问题情境（Hands-on Mini Lab）引入比。加州版五年级教材中给出两种颜色且数量不同的回形针并要求学生回答两个问题，由此说明比较数或量有多种不同的方式，接着给出比的概念（比（radio）是通过除法表示两个数的比较关系）并介绍了比的三种表示方法和表明比可以用来表达部分—部分、部分—整体、整体—部分的关系。然后表明当比写作分数形式时可以写成最简分数。接下来直接给出了不同类量的比——比率的概念（比率（rate）是比较不同单位的两个量的比）。然后通过两个实例对比率进行解释。

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东北师范大学硕士学位论文人教版教材精心选择了中国人民引以为豪的内容作为载体，既具有教育意义，又能自然的引出比的两种情况。教材在情境引入中强调了两个量的倍数关系，但是最后总结比的概念时却忽略了这一点，给出的比的概念仅限于除法，没有揭示比的本质，对学生的理解没有多大意义。比可以用两个数相除来表示，但比与两个数相除不是等价的，不能认为是同一个概念。加州版教材通过问题情境表明了比较两个量的关系的方式有多种，而比是通过除法表示两个量的比较关系的一种方式。两版本教材都通过除法给出比的概念，但人教版教材将比和除法视为等价关系，而加州版教材引用的仅仅是除法符号，没有和除法运算建立联系。（2）相等比人教版教材通过提出问题，让学生回忆商不变规律和分数的基本性质，然后启发学生联系比和除法、分数的关系概括出比的基本性质：比和前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。

【参考文献】