小学“数与代数”教学的意义建构研究

发布时间：2020-10-27 20:57

　　 我国传统的数学教育受行为主义教学观影响较深,数学教育侧重算法的熟练化,数学教材中不乏存有枯燥的、形式化的习题,脱离生活实际,致使学生难以理解。随着新课程改革的推行,以建构主义为理论基础的意义建构教学逐渐成为改革发展的趋势。指向理解的意义建构教学关注知识产生的现实背景,采用多重表征及多重策略帮助学生完成知识的意义建构,教学注重概念的数学内部联结,体现知识形成过程的情境镶嵌化,强化算理及数学思想方法的表达。本论文的研究载体选择了“数与代数”模块。在小学数与代数模块遵循“数的操作,符号的引入,代数思想的获得以及函数思想的早期渗透”这样的主线展开。这个模块的内容很丰富,体现了学生由算术思维到代数思维的跨越,而且数与代数模块相对课改前的教材来说增加了许多新的知识点和有价值的数学思想,如估算估约,算理的强化,数感的培养,函数思想的早期渗透等。因此对“数与代数”内容的研究是一项有重要意义和价值的工作。本文从教学角度研究了数与代数内容的意义建构,研究共分为六个部分:(1)阐述意义建构教学的背景、意义,给出了研究路径及研究方法。(2)通过大量文献检索,梳理了“数与代数”相关文献及意义建构相关论述,整理的文献涉及数概念的发展研究、数感的研究、算术代数及函数的研究等。意义建构的理论基础包括建构主义教学观、现实数学教育理论、杜宾斯基的APOS理论。在此研究基础之上,对教学的意义建构内涵及教学的意义建构研究框架作了说明。(3)采用文献分析法,对人教版小学数学的12册教材中“数与代数”内容进行梳理,从算术和代数两个维度,对核心概念的意义建构方式进行说明,包括数概念、运算概念、用字母表示数、方程概念。(4)阐述了数与代数模块中核心思想的意义建构方式。核心思想包括数感、函数思想、模型思想。(5)采用案例分析法,结合分数概念及函数思想的教学案例,初步研究归纳出意义建构的教育实践模式,使得意义建构理论具备了可操作性。(6)通过实验得出结论,并提出了论文的创新与不足。本文的研究结论为:(1)意义建构教学已经逐渐成为国际数学教育的研究热点和发展趋势。小学数学教材新增许多意义性理解内容,教学关注学生数学学习的意义建构过程。意义建构教学成为我国小学数学教育实践的一项重要理论成果。(2)意义建构教学获得了一线教师的肯定和关注。通过课堂观察发现,采用意义建构教学设计的课堂可以达到更好的教学效果,学生有较高的积极性,他们思维发散富有创新性,获得的知识具有弹性易于迁移。(3)论文依据核心概念与重要思想两条主线展开“数与代数”意义建构方式的研究。从算术和代数两个维度给出概念意义建构的教学实例;围绕数感、函数思想、模型思想,论文展示了数学思想的意义建构方式,拓展了小学数学课程资源,为“数与代数”模块教学提供了一种新思路。(4)本文在研究意义建构教学时用到的案例研究法可以作为一种有效模式加以运用。以分数概念和函数思想为例,论文分别探讨了数学概念和思想意义建构教学的研究方式、方法,并通过案例展示了意义建构的教学课堂和教学设计,为读者在实践教学中研究某个概念及思想的意义建构及进行教学设计提供范例、模式。也为更多数学教育同行研究教学提供了一种行之有效的方法。本研究课题来源于教材梳理及教学实践中的困惑,在文献分析及理论基础之上,论文对教学的意义建构内涵作了界定说明,并设计了教学的意义建构研究框架,依据数与代数思维发展顺序依次给出意义建构的教学方式与实例探讨,再应用于教学实践中去。其中的“界定说明”和“设计”或可属于笔者的一点创新。希望它能为丰富小学数学教学理论和拓展数学课程资源有一定的帮助。
【学位单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：G623.5
【部分图文】：

意义建构结构图

500 200 700, 0 80 80, 9 7 16,再将所得的结果相加。这是一种基于整数的加法，这样的笔算更形象化，有助于学生理解加法算理，帮助学生向更高层级的基位的笔算加法过渡。(2)整数及小数乘法的意义建构。笔算三位数乘两位数，教学可以借用小棒模型形式化竖式意义，帮助学生理解层积算理。如笔算 231 32，教学出示 2 组小棒，分别为 200 30 1根小棒，表示个位的 2 去乘 231，得 400 60 2根小棒，把结果写在对应数位上，这是第一层积；再出示 30 排小棒，每排有 200 30 1根小棒，用 30 去乘 1，得三十个一，即三个十，故写在十位，同理 30 乘 30 得九十个十，即写在百位……通过摆小棒，学生理解了乘数 32 中的 3 表示 30 排小棒，从而间接地了竖式运算中第二层积为什么要向前错一位的算法，由此可见算理教学赋予抽象的过程意义化，更有利于学生理解数学本质。至于小数的乘法，通过钱币模型转化成乘法运算之后，再通过小数点移动规律确定小数点位置。这里钱币元、角、分由量位转变成理解小数运算算理的工具。

500 200 700, 0 80 80, 9 7 16,再将所得的结果相加。这是一种基于整数的加法，这样的笔算更形象化，有助于学生理解加法算理，帮助学生向更高层级的基位的笔算加法过渡。(2)整数及小数乘法的意义建构。笔算三位数乘两位数，教学可以借用小棒模型形式化竖式意义，帮助学生理解层积算理。如笔算 231 32，教学出示 2 组小棒，分别为 200 30 1根小棒，表示个位的 2 去乘 231，得 400 60 2根小棒，把结果写在对应数位上，这是第一层积；再出示 30 排小棒，每排有 200 30 1根小棒，用 30 去乘 1，得三十个一，即三个十，故写在十位，同理 30 乘 30 得九十个十，即写在百位……通过摆小棒，学生理解了乘数 32 中的 3 表示 30 排小棒，从而间接地了竖式运算中第二层积为什么要向前错一位的算法，由此可见算理教学赋予抽象的过程意义化，更有利于学生理解数学本质。至于小数的乘法，通过钱币模型转化成乘法运算之后，再通过小数点移动规律确定小数点位置。这里钱币元、角、分由量位转变成理解小数运算算理的工具。
【参考文献】

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1 华应龙;;分数:先分后数——“分数的意义”教学新路径[J];人民教育;2011年06期

2 刘加霞;;通过“分”与“数(shǔ)”,分数是个“数(shù)”?——兼评华应龙老师执教的“分数的意义”[J];人民教育;2011年06期

3 范文贵;;分数的内涵有多大?——兼谈小学分数的教学[J];人民教育;2011年17期

4 壮惠铃;孙玲;;从算术思维到代数思维[J];小学教学研究;2006年03期

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本文编号：2859055