“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究

发布时间：2017-06-26 01:14

  本文关键词：“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：数学思想是人们对于数学科学研究的本质及规律的理性认识。数形结合思想具有悠久的历史,是数学思想的重要组成部分,是将“数”和“形”有机的结合起来,借助“数”的严谨性与“形”的直观性帮助学生学习与解决数学问题。在小学阶段,数形结合思想既是一种重要数学思想,同时也是一种重要的解决问题的方法。它根据数和形之间的对应关系,进行数和形的相互转化,让数和形各展其长,相互补充,共同帮助学生实现对小学数学知识与方法的建构,发展学生的数学思维能力,是学生形成概念、化解难点以及解决问题的好帮手。“数形结合思想”主要通过“以形助数”与“以数辅形”两种方式进行。“以形助数”主要应用于概念的理解(包括了整数、小数、分数的意义认识)、计算教学中算理的理解、问题解决中题意的分析与理解。以数辅形主要应用于图形特征的认识、图形计算公式的推导以及图形规律的寻找。数形结合思想在整个小学教材中有明显的层次划分,从一年级开始的直观动手操作,到六年级线段图的灵活应用,期间经历了数线、示意图、点子图、数位(坐标)等数形结合的切入点。小学生在数形结合思想的培养主要体现在数形意识建构上与使用上。学生通过教师课堂的有意识的渗透与训练,理解数形结合的本质,掌握数形结合的方法,并应用数形结合的方法解决问题。本文从“数形结合思想”发展历程、产生、概念、小学教材的呈现、培养目标以及实施策略进行了较为详细的分析与说明,将小学数学数形结合思想方法与教学内容有效的进行融合。教师要在课堂中让学生在经历观察、操作、等活动中,了解数学知识的产生、形成、发展的的过程,体会数学知识的本质,有效地提高学生的数学素养,使学生成为终身学习者;成为有数学智慧、能够自我调节的数学思考者和问题解决者。
【关键词】：数学思想 数形结合思想 小学数学
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G623.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 1 绪论8-16
• 1.1.研究的源起8-9
• 1.2 研究的意义9-10
• 1.3.国内外现状分析10-12
• 1.4.研究思路12-14
• 1.5.实施方案14
• 1.6 可行性分析14
• 1.7 课题的创新性14-16
• 2 数形结合思想的发展历程16-18
• 2.1 数与形的最初态——结绳记事的开始16
• 2.2 数与形的发展态——古代中国数学的兴起16-17
• 2.3 数与形的结合态——解析几何的发展17
• 2.4 数与形的概念态——数形结合思想的提出17-18
• 3 数形结合思想内涵18-19
• 3.1“数形结合”的由来18
• 3.2“数形结合”思想的内涵18
• 3.3 小学“数形结合”思想的内涵18-19
• 4 小学数学“数形结合”思想的目标体系与教材分析19-22
• 4.1 基于“数形结合”思想教学总体目标细化19
• 4.2 基于“数形结合”思想教学的年级目标细化19-20
• 4.3 基于“数形结合”思想的教材解读20-22
• 5 小学数学“数形结合”思想在教学中的实施22-32
• 5.1 以形助数，显直观22-29
• 5.2 以数辅形，助思维29-31
• 5.3 数形结合教学的注意事项31-32
• 6 结论32-36
• 6.1 数形结合思想是小学数学教学中不可或缺的一部分32
• 6.2 对小学数形结合思想教学的理解32
• 6.3 数形结合思想教学的方式32
• 6.4 数形结合思想课堂教学的策略32-34
• 6.5 数形结合思想课堂教学的实施策略34
• 6.6 研究的局限34
• 6.7 未来工作的建议34-36
• 7 小学数学“数形结合”思想在教学中的具体实施——以《点阵中的规律》为例36-39
• 7.1 结合图形，感知规律——初步体验感知数形结合思想方法36
• 7.2 动手操作，，探索规律——理解数形结合思想方法36-37
• 7.3 独立探索，相互交流——巩固数形结合思想方法37
• 7.4 总结回味，归纳方法——强化数形结合思想方法37
• 7.5 解决问题，拓展运用——升华数形结合思想方法37-39
• 参考文献39-40
• 附录40-46
• 致谢46

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