基于机器学习方法的资产价格路径构造和资产配置的应用探究

发布时间：2020-07-23 04:00

【摘要】：深度学习和强化学习是机器学习的两大类模型,被应用到社会的各个领域。在金融领域内,资产价格路径的模拟对某些路径依赖的期权定价来说意义重大,而资产配置则是近年来发展迅猛的新兴投资方式。本文基于深度学习中的生成对抗网络(GAN)模型和强化学习中的深度强化学习算法分别实现了构造标的资产价格路径的模拟和动态配置资产的资产配置策略。一方面,利用GAN变体构造新的混合模型(CWGAN-GP和ALI-CWGAN-GP)来对资产价格路径的分布进行拟合,并通过采样的方式构造样本路径,以此实现对资产价格路径的构造。通过在沪深300指数期货上的实证,结果表明了混合模型构造的路径无论是在采样速度上、路径收益率外在特征表现上还是在生成路径和真实路径的JS散度度量上都显著优于基于几何布朗运动和跳跃扩散模型的蒙特卡洛实现方法。另一方面,基于深度强化学习中的多种算法,分别训练智能体来动态给出两种资产的最优的配置方案,实证结果表明深度强化学习实现的资产配置,在收益上比基准策略(“买入持有”)和简单策略(布林通道)好很多,算法各有优缺点,适用的情景不同,投资风格也有所不同。此外,采用了上述CWGAN-GP模型生成了多条训练集路径作为强化学习学习的样本,将之运用到DQN、DDPG两种算法的训练上,得到了强于不加生成路径的结果。本文说明了构造的两种GAN混合模型可以作为一种构造资产价格路径的方式,且采样的价格路径质量不劣于蒙特卡洛采样的路径,这种构造价格路径的方法在金融领域的数据生成和资产价格路径构造上存在一定的理论和实际应用价值;而基于历史经验的学习从而得到自动配置资产的能力的深度强化学习算法对于资产配置的实现在实践上有很大指导意义。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F832.51
【图文】：

树突,突触,线性组合,蒙特卡洛方法

卿孤Ｗ邋一邋）－Ｄ，（／ｉ邋Ｉ邋Ｈ■—Ｓ￣邋）逡逑２邋－１），邋＆邋？＃（０，１），？＃（０，１）。逡逑定价中，常采用蒙特卡洛方法来对资产路径模拟，本文也利用扩散过程的蒙特卡洛方法对路径进行大量采样，作为ＧＡＮ模型感知机逡逑感知机（Ｍｕｌｔｉ邋Ｌａｙｅｒ邋Ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ，ＭＬＰ）属于前馈人工神经网络，藏层（可多层）和输出层组成，每层由若干神经元组成。逡逑物神经元来说，信号接收和反应可描述如下：信号先传给树，最后传给轴突，轴突给出反应。人工神经元模仿生物神经人工神经元如图２．２－１所示。逡逑

示意图,训练模型,改进模型,反向传播

山东大学硕士学位论文逡逑Ｎ逡逑＾ｉ＝ＹｊＷｊｉｘｊ＾邋ｖｉ邋＝邋Ｍｉ＋＾，Ｘ＝／（ｖ，）－逦（２．６７＝１逡逑神经网络层与层之间连接方式、每层中神经元的连接方式可以不同。传统全连接层神经网络结构为：上一层的每个神经元连接到下一层的每个神经元，层中的神经元不联结。图２．２－２是一个有３层隐藏层的ＭＬＰ模型示意图。输神经元一般没有激活函数（或者说是恒等线性激活函数），每个隐藏神经元将一层所有神经元的输出重新线性组合，然后经特定激活函数激活（或不激活）输出神经元的激活函数视目标而定。隐藏层的神经元数量不确定，输入和输出的神经元数量一般可由具体问题确定。隐层的层数和神经元的个数属于超参数通常层数越深，神经元数量越多，模型越复杂、拟合能力越强，但也越容易过合。逡逑Ｈｉｄｄｅｎ邋Ｌａｖｅｒ２逡逑

激活函数,形状特征,导数

山东大学硕士学位论文逡逑激活函数／（？）引入了非线性关系，选择合适的函数对防止梯度消失有重要逡逑作用。常用的激活函数有：线性的和非线性的ｓｉｇｍｏｉｄ、ｔａｎｈ、ＲｅＬＵ、Ｌｅａｋｙ－逡逑ＲｅＬＵ函数等。图２．邋２－３显示了四种常用激活函数的形状，其中ｓｉｇｍｏｉｄ将实数逡逑Ｒ映射到（0，１）区间，对于较小的数导数较大，传递信息的能力大；ｔａｎｈ激活函逡逑数类似于ｓｉｇｍｏｉｄ函数，但其关于原点对称；ＲｅＬＵ在正半轴是线性的，负半轴逡逑则不传递任何信息；Ｌｅａｋ－ＲｅＬＵ在负半轴有一个非０的小导数，不会令神经失逡逑活。训练上，ｓｉｇｍｏｉｄ和ｔａｎｈ在０附近有较好的激活性，但两侧导数趋近于０，逡逑容易产生梯度消失，而ＲｅＬＵ函数虽然在大于０的区域不存在导数消失问题，逡逑但一旦激活值进入负半区，那么导数就会为０，此时神经元失活。Ｌｅａｋ－ＲｅＬＵ逡逑通过在负激活区域给一个小的梯度使神经元不容易“死亡”。逡逑逦逦邋逦ｔａｎｈ（ｘ）＝ｇｇ－：；；；Ｓ逦逦逡逑

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