基于贝叶斯模型平均（BMA）方法的蒙特卡洛期权定价研究

发布时间：2020-08-18 16:08

【摘要】：近年来,金融衍生品不断的发展成为了全球经济发展的重要因素之一。金融衍生品具有套期保值、投资套利等功能。一方面,他为金融市场带来了创新,加快金融市场的发展;另一方面,由于他的杠杆性,若投资不当可能带来巨大的损失。金融衍生品市场最初发展起来的是股指期货,然后是利率、汇率类衍生产品。而期权是金融衍生品中最灵活、成本最低的产品,也具有很大的发展潜力。2015年2月9日,上证50ETF期权合约品种在上海证券交易所正式挂牌上市,从此中国资本市场进入了全新的期权时代,国内学者对有关期权定价研究也逐渐增多。B-S模型是期权定价的经典模型,但是,近年来的相关研究表明,模型的理论假设与现实市场的情况并不完全相符,理论上对数收益率服从正态分布,然而在实际市场中却呈现“尖峰厚尾”的特性。此外,假设的隐含波动率也并不是常数,且存在跳跃。针对这些情况,有必要对传统模型进行修正。蒙特卡洛定价方法的原理是通过标的资产价格路径的模拟,来预测期权的平均回报,从而求出期权价格估计值。它的优势在于,我们不需要对期权定价模型有深入的理解,就可以直接运用蒙特卡洛方法进行模拟,并且误差收敛率不依赖于问题的维数,因而在对高维期权定价时有很大优势。此外,蒙特卡洛方法对分布的假设并没有太大限制,既可以是正态、对数正态分布,也可以是t分布、带跳的扩散分布等。期权定价的核心就在于对波动率的估计,波动率模型近年来经历了不断的发展,从GARCH族模型到已实现波动模型HAR族模型,对波动率的估计准确度也在不断地提高。本文以上证50ETF指数在2016年3月1日至2018年3月2日期间的5分钟高频数据为研究样本,对波动率进行建模预测。本文选用的波动率预测模型包括5种GARCH族模型、6种HAR族已实现波动模型以及贝叶斯模型平均(BMA)方法,然后对预测的30日波动率用蒙特卡洛模拟方法进行期权定价。文章选用了 15种期权为样本,其中包含了 6个实值期权、4个平值期权和5个虚值期权。最后,将定价结果与上证50ETF期权的真实值进行对比,评判其定价效果。通过实证分析,本文得出了以下结论:上证50ETF的高频对数收益率具有明显的尖峰厚尾性、跳跃性等特征;我国的股票市场受到以往各类波动成分影响,各类波动成分又是由各类持有长短期限不同的投资者行为产生的,已实现波动受短期波动影响较大,中长期波动影响较小;在对期权进行定价的过程中,在整个预测时间段的绝大多数时间里期权价格的估计值比真实值要小,也说明了市场上存在着低估现象,造成期权价格偏离其内在价值。通过GARCH族模型、已实现波动模型、BMA方法分别进行期权定价,结果表明:BMA方法的定价效果最好、已实现波动模型次之,GARCH族模型最差;而从期权的种类来看,实值期权的定价结果比平值、虚值期权要准确很多。
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F724.5

【参考文献】