广义分数阶粘弹性力学的理论研究

发布时间：2025-04-26 21:14

　　实际材料的流变现象中通常存在着幂律和分形特征,这是由流变材料结构复杂性和行为复杂性所决定的。目前,整数阶的粘弹性理论在描述分形流变行为时具有局限性,难以有效刻画流变的复杂性本质。在固体物理的幂律和分形行为的流变研究中,广义分数阶微积分学算子扮演着重要的角色。本文从广义分数阶微积分学算子的观点出发,首次提出了广义分数阶粘弹性力学的数学模型。利用非奇异幂律核函数的、一个参数正Mittag-Leffler幂律核函数的、一个参数负Mittag-Leffler幂律核函数的、二个参数正Mittag-Leffler幂律核函数的、二个参数负Mittag-Leffler幂律核函数的、三个参数正Mittag-Leffler幂律核函数的、三个参数负Mittag-Leffler幂律核函数的、带有标准化参数的负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义分数阶导数,负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义导数和局部分数阶导数,探讨了一维粘弹性力学模型的微分和积分形式的本构方程、松弛模量及蠕变柔量。利用提出的广义微分算...

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图3为不同位置的x处，位移随频率的变化

焦作大学学报2019年3月小并逐渐趋于零；随着频率的增大，位移的变化幅度出现明显减弱，并会很快趋于稳定。在低频时（ω=5），当频率为一稳定值时，分别对分数Kelvin模型取不同分数阶数值，位移值随x的不同的变化曲线如图2。在频率较小，α=0.2时，位移呈现出明显的波动，随着x值的....

本文编号：4041372