客车骨架梁截面尺寸与多材料拓扑优化设计

发布时间：2020-05-29 17:50

【摘要】：近几年国内客车行业发展势头迅猛,当前我国正处在由客车大国向客车强国转型的关键阶段,激烈的市场竞争对客车技术创新的基础研究提出了更高的要求,客车车身骨架的设计作为核心支撑技术之一,是确保客车向安全、节能与环保方向发展的关键因素。为了满足日益严苛的轻量化设计标准,高强钢、铝合金和镁合金等轻质材料在汽车上的应用正逐渐增多,目前针对客车骨架的结构优化方法还集中在单一材料方面的研究,本文提出采用多材料拓扑优化与截面尺寸优化结合的方法研究客车车身骨架轻量化问题。本文首先研究了一种新的拓扑优化描述方法,即序列SIMP(Ordered Solid Isotropic Material with Penalization)法,包括序列SIMP函数不同的惩罚方式与曲线类型对插值有效性的影响以及惩罚因子的取值范围等。在序列SIMP插值方法基础上,提出了一种从多材料拓扑优化到截面尺寸优化的两步客车骨架优化方法。采用梁单元搭建客车骨架有限元模型,对于多材料拓扑优化,采用序列SIMP方法建立多种材料的弹性模量与密度之间的插值关系,用密度变量代替材料变量与拓扑变量,将材料优化纳入到拓扑优化的体系,从而可以使用铝合金、镁合金和高强钢等多种材料,理性、高效地设计客车骨架拓扑结构。客车骨架多材料拓扑优化之后,对最优拓扑结构构件的截面尺寸进一步优化,两步优化都考虑了弯曲、扭转静刚度与模态频率约束。相对于单一材料拓扑优化、尺寸优化,该两步优化法可以获得更轻量化、性能更好的客车骨架。采用序列线性规划法求解以上两步优化的数学模型,由于序列线性规划是梯度型算法,需要提供灵敏度信息,所以推导了弯扭静刚度、模态频率等客车骨架响应关于截面尺寸、密度变量的解析灵敏度公式。根据上述研究内容,基于Visual Studio软件开发平台,使用VB.NET语言开发客车骨架优化软件模块,实现“轻量化、高刚度、多材料”的客车骨架设计。然后使用本文自主开发的软件模块对全承载式客车骨架进行了优化设计,并校核了优化后客车骨架的强度,从而验证了上述理论的合理性与软件的可靠性。由于客车骨架接头处存在应力集中现象,梁单元接头处的应力计算精度与实验测试值相比误差高达40%,所以本文的优化模型中暂未考虑强度约束。本文最后以矩形管梁单元截面尺寸高度、宽度、厚度、外载荷为试验因素,设计大型全因子试验表,测试客车骨架常见3种接头(T接头、L接头与l接头)相交处的应力集中系数。并采用2阶多项式响应面建立应力集中系数关于截面尺寸的显式表达式,用其更新铁木辛柯(Timshenko)梁的名义应力,得到修正的高精度梁单元。为下一步建立客车骨架各类接头处应力集中系数数据库,进而将应力强度约束加入客车骨架的优化模型中奠定基础。
【图文】：

图 2.1 拓扑优化设计区域设计域划分为n个单元，拓扑优化变成一个组合问题，决定每个有2n种可能性。如果把所有的可能性分析一遍，当然可以得到最这种方法计算量太大，因此无法求解。为了使这个问题可解，需要题转化为连续变量问题，其关键是寻找表达离散材料设计变量的拓扑优化，简单讲就是多种材料的拓扑优化，，经典的拓扑优化解域内的最优分布问题，多材料拓扑优化不仅解决了材料最优分布了多种材料的匹配问题。介绍经典 SIMP 方法的基本理论，然后在经典 SIMP 体系下研究序列 SIMP 插值方法。SIMP 法

吉林大学硕士学位论文料密度为设计变量，第e个单元的弹性模量eE 用该单元密度e 的幂函数来 0 min, , 1 1pe e e eE E 且 p (min 是最小非0密度，为了避免刚度矩阵奇异。 p 为惩罚因子，一般取为值曲线绘制于图 2.2[56]，如果采用图 2.2(a)的线性插值，那么最优解中就中间密度，没有与其对应的真实材料。对于图 2.2(b)中的中间密度，如果，弹性模量就会大幅增加；相反如果密度大幅降低，弹性模量却只会小幅规律正好符合高刚度、轻质量的要求，促使中间密度趋于0或者1，这正是化的精髓。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U463.831

【参考文献】

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本文编号：2687281