基于截断核范数和行列空间采样的张量鲁棒主成分分析在图像去噪上的应用

发布时间:2025-07-26 15:37
  近年来,随着计算机技术,现代传感器以及成像技术的高速发展和广泛应用,人们需要处理,分析和恢复维度更高,规模更大,结构更加复杂多样的数据。而在采集和传输过程中,这些高维数据总是不可避免的受到随机噪声的影响。如何从被噪声污染的观测数据中挖掘其低维结构,恢复原始数据已经成为了计算机视觉,模式识别以及数据挖掘等领域的热点研究问题。然而传统的张量分解和恢复算法没有考虑到张量数据本身的低秩性和行列空间的结构,在实际应用中效果不是特别理想。因此,本文在经典张量主成分分析问题的基础上,提出了截断奇异值和张量行列空间采样的算法用于处理图像去噪问题。主要内容如下:第一章,首先简单介绍了张量主成分分析的研究背景,研究意义以及图像去噪的发展,然后展示了本文的主要研究内容以及组织结构。第二章,本章介绍了张量相关的定义与运算,给出了张量的非相干条件以及基于张量奇异值分解的张量恢复必要条件,为后续章节提供相关理论基础。第三章,在传统的张量主成分分析的基础上,提出了基于截断核范数的张量去噪算法。展示了张量数据具有低秩结构的特点,通过适当舍弃张量较小的奇异值,本章算法降低计算复杂度,提高恢复效果,并用交替方向乘子法来进行...

【文章页数】:48 页

【学位级别】:硕士

【部分图文】:

图1.1:二阶张量(矩阵)可以视为灰度静态图片

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西南大学硕士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1研究背景及意义在大数据的时代,数据以各种不同的方式渗透进入了我们生活的方方面面。小到个人在社交平台上上传的照片,大到企业之间的视频会议,乃至国家之间的线上访问交流,这些都是本质上都是数据的产生和传输的一种具体表现。在众多信息载体中,图....


图1.2:三阶张量可以视为彩色图片或者灰度视频

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西南大学硕士学位论文1.1研究背景及意义图1.2:三阶张量可以视为彩色图片或者灰度视频图1.3:四阶张量可以视为彩色视频噪声的干扰会让数据在接下来的采样,传输,研究,压缩和复原等步骤受到影响,十分不利于信息的交换与重建。我们知道,实际生活中的大部分图片都是低秩或者具有低秩结构的。....


图1.3:四阶张量可以视为彩色视频

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图1.4:RPCA与TRPCA的区别和联系

图1.4:RPCA与TRPCA的区别和联系

西南大学硕士学位论文1.3本文主要工作及组织结构图1.4:RPCA与TRPCA的区别和联系恢复和分解问题,近几年一直有新的策略和方法被提出来,例如文献[33]提出用schatten1范数极小化方法来降低计算复杂度,文献[34]用特征方差极大化结合低Tucker秩的方法来提取张量的....



本文编号:4058685

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