关于等幂和问题的研究

发布时间：2017-11-11 02:26

  本文关键词：关于等幂和问题的研究

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【摘要】：等幂和问题是数论中一个经典的问题,即对给定的正整数k,n,kn,寻找两组不同的整数[α1,α2,…,αn],[β1,β2,…,βn],使得对j=1,2,…,k有任意满足上述等式的两组整数[α1,α2,…,αn],[β1,β2,…,βn]称为等幂和问题的个解,其中,n称为解的长度,k称为解的阶数.当k=n-1时,等幂和问题的最大非平凡解称为等幂和问题的理想解.本文首先定义了等幂和问题的最小理想解,接着给出了一个计算等幂和问题理想解的算法,并利用该算法找到了长度n=3,4,…,8的最小理想解以及n=9,12的最小对称理想解.然后定义了等幂和问题的理想素数解,给出了长度n=3,4,…,9的一些理想素数解,并猜想对任意的正整数n,总可以找到一个长度为n的理想素数解.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O156
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本文编号：1169436