自然资源环境与环境污染的耦合动力学模型研究

发布时间：2020-08-26 07:16

【摘要】：生态系统提供了各种各样的资源,是人类生存和发展的基础。但是,随着人口的增长和社会的发展,生态系统遭受到了越来越严重的破坏。关于自然资源的可持续性开发和利用的探讨,由于其重要性和紧迫性,已经引起了生态学家和经济学家的广泛关注和参与。理清“环境污染对资源再生能力的影响”是当前资源环境管理的首要环节。因此,本文在回溯该领域国内外学者的研究成果的基础上,提出建立资源-环境二维离散动力学模型。该模型旨在反映环境资源、污染物浓度、人类活动三者的相互作用。本文应用非线性动力学的分析方法,研究环境参数对资源储量演化的长期影响。尤其是,本文应用近年来首创的映射动力系统吸引子的可行吸引域的定界方法,探索了自然资源可持续性开发时,资源的当前储量和污染物浓度应处的范围。本文分别讨论了线性增长和非线性增长两种情况下的自然资源-环境污染耦合的动力学模型,根据Jury条件讨论两个系统平衡点的存在性及稳定性条件,利用中心流行定理讨论了非线性增长的自然资源与环境污染耦合的动力学模型的正平衡点临界状态稳定性,并应用数值方法研究了反映资源稳定抗外界干扰能力的可行吸引域问题,发现污染物浓度越高,资源稳定的抗干扰能力越差。该模型为有效进行环境和可再生资源(森林、牧草等)管理提供了新思路和理论依据,这对自然资源管理决策者制定资源利用、保护政策具有重要的参考意义。
【学位授予单位】：中南民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：X24;O175
【图文】：

分叉图,系统动力学,行为,不动点

图 2.2.1 在参数为0r = 0.8, f = 0.2, D = 0.5, μ= 0.5, p= 1 时的系统动力学行为Fig.2.2.1 Dynamical behavior of system for0r = 0.8, f = 0.2, D = 0.5, μ= 0.5, p= 1当我们固定参数0r = 0.8, f = 0.2, D = 0.5, μ= 0.5, c= 0.3时，此时 a = 0.1 < 0，b = 0.3 > 0， ab + f= 0.17 > 0，043.2432(2 )bfDf ab a= +，由定理 2.2.1 的（ii）知，研究系统（2.2.1）的不动点存1E 在。图 2.2.2 为关于单参数p为的一维分叉图。根据图像可知只有当 3.2432 < p< 0时，不动点才是渐进稳定的，这与定理 2.2.2的条件（ii）相吻合。当 p = 3.2432时系统发生 flip 分叉， p < 3.2432不动点失去稳定由 flip 分叉产生稳定 2 周期轨道。

系统动力学,行为,参数,参数范围

蓝色区域为 2 周期吸引子对应的参数范围，白色区域表示吸引子周期大于 10 或混沌吸引子对应的参数范围。根据图像可知，不动点存在，当p < 3 .2432时，出现了2周期不动点；图2.2.4是图2.2.3的局部 0.8 < p< 0.5，0.55 < c< 0.85的放大，我们发现系统出现了 2 周期以上的周期轨或混沌吸引子。

参数,参数范围,混沌吸引子,周期不动点

【参考文献】