部分线性模型和广义线性模型的惩罚经验似然

发布时间：2025-04-18 03:54

　　部分线性模型由Engle等人在1986年首次提出,之后有大量的研究与应用.广义线性模型由Nelder和Wedderburn于1972年提出,它是线性模型的重要推广.广义线性模型在社会、经济、生物和医学领域有广泛的应用.在实际问题中,数据常带有测量误差.另外,随着科技的发展,数据多以高维的形式出现.因此,关于带有测量误差的部分线性模型和高维广义线性模型的统计研究具有一定的实用价值.经验似然是由Owen于1988年提出的一种非参数统计方法.该方法有很多突出的优点,比如置信域形状由数据决定、Bartlett检验等.经验似然方法掀开了统计推断方法的新篇章,该方法已被应用到各种统计模型及不同领域中.近年来,高维数据成为一种常态,使用有效的变量选择方法从高维数据中挖掘重要信息成为关注的焦点.鉴于传统变量选择方法的特点,研究者提出了可以同时进行变量选择与参数估计的惩罚函数法并且该方法得到了广泛的应用.本文将惩罚经验似然方法应用到协变量都带有测量误差的部分线性模型和高维数据下广义线性模型中,推广了该方法的应用领域.通过最大化惩罚经验似然目标函数得到参数估计,并从理论和数值模拟两方面研究了估计的渐近性质....

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要研究方法
        1.2.1 经验似然
        1.2.2 变量选择
    1.3 本文的主要工作
第2章 部分线性EV模型的惩罚经验似然
    2.1 引言
    2.2 主要方法和结果
    2.3 计算
        2.3.1 惩罚经验似然算法
        2.3.2 调整参数的选择
    2.4 数值模拟和实例分析
        2.4.1 数值模拟
        2.4.2 血浆β-胡萝卜素水平数据
    2.5 定理证明
第3章 高维广义线性模型的惩罚经验似然
    3.1 引言
    3.2 方法和主要结果
    3.3 数据模拟和实例分析
        3.3.1 数据模拟
        3.3.2 NMES数据
    3.4 定理证明
总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的科研成果



本文编号：4040484