两类p-Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性

发布时间：2025-05-12 23:24

　　本文利用变分方法研究了两类p-Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性.首先,研究了一类带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性.其次,研究了一类带有次线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性和多重性.主要理论依据是山路定理、Ekeland变分原理、集中紧性原理、消失引理、隐函数定理和最优化理论.在第二章,研究了下列带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性,其中a,b是正常数,N-1/2 ≤ p0,s>0;(f4)存在λ>0和q ∈(p,2p],使得f(s)≥ λsq-1,s>0;(f5)存在μ∈(p,2p],使得f(s)/sμ-1在(0,∞)是严格的增函数.主要结果如下:定理1.1假设(f1)-(f5)成立且λ充分大,则问题(P1)有一个正基态解.在第三章,研究了下列带有次线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性,其中a,b是正常数,λ>0是参数,N≥...

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
第二章 带有临界指数的p-Kirchhoff型方程的正基态解
    2.1 预备知识
    2.2 主要引理及其证明
    2.3 定理1.1的证明
第三章 带有次线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性
    3.1 预备知识
    3.2 定理1.2的证明
    3.3 定理1.3的证明
参考姨献
致谢
攻读学颐期间发表的学术论姨



本文编号：4045385