具有社团结构的复杂网络上的SIS传染病模型
发布时间:2025-06-06 01:12
探究具有社团结构的复杂网络上的传染病动力学模型具有非常关键的现实指导作用.本文在具有两个社团的复杂网络上建立了无个体自适应行为的SIS传染病动力学模型和和含有个体自适应行为的SIS模型,并分析SIS传染病动力系统中的一些重要参数对基本再生数的影响以及对该网络上疾病传播的影响.第一章,主要概述了复杂网络上传染病模型的基础理论知识,并且详细阐述了具有两个社团的复杂网络上的传染病模型的研究背景以及国内外研究动态和建立模型的基本思想.第二章,建立在具有两个社团结构的复杂网络上的不含有个体自适应行为的SIS传染病动力学模型,模型建立如下其中,首先根据van den Driessche和J.Watmough提出的下一代矩阵方法得到四元矩封闭系统中疾病的基本再生数R0,并且可以得出若R0<1,那么无病平衡点是稳定的;若 R0>1,则无病平衡点是不稳定的.最后,进行数值模拟后所得到的结果与理论分析得到的结果是相一致的,并且通过数值模拟分析了社团强度Q对基本再生数的影响和对疾病传播的影响.第三章,在具有两个社团的自适应网络上建立了疾病传播的动力学模型,并计算该模型的基本再生数.模型建立如下其中...
【文章页数】:47 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
本文编号:4049564
【文章页数】:47 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
图2.1:含有两个社团的复杂网络图.红色实心点表示第一个社团的节点,蓝色实心点??
§2.2.2模型建立??首先给定一个具有两个社团的复杂网络,社团内个体之间的连边是稠密的,社团??间的连边是稀疏的.具有两个社团的复杂网络如图2.1所示.在图中我们可以观察到,??10??
图2.3:当JV!?=?1000,?iV2?=?2000,?A?=?0.9且7?=?1,不同参数下模型的基本再生数i?〇随??
定)的条件下,通过调节社团内、外度的比例来改变社团结构(即Q值):此时基本再生??数相应改变.??图2.3给出基本再生数随着社团强度Q值的变化.图2.3结果显示随着社团结构??的增强基本再生数可能是单调递增的,如图2.3中a所示;也可能是先减少后增加而超??过1,如图2.3中b所....
图3.2:当M?=?1000,?iV2?=?2000,?A?=?0.9且7?=?1,不同参数下模型的基本再生数i?0随??
断边重连对基本再生数的影响,以及社团内断边重连概率对该网络上疾病传播的影响.??图?3.1?是当?=?1000,?AT2?=?2000,?A?=?0.1,?7?=?1,A?=?0.05,?w2?=?0.75?时不同参数??下两个社团内染病者数量与二元组数量随时间的变化图.在图3.....
本文编号:4049564
本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/4049564.html