一类具有非线性阻尼项的高阶Kirchhoff类型方程的吸引子

发布时间：2025-06-28 03:04

　　本文主要研究具有非线性阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题解的长时间性态:（?）其中??R~n,??表示?的边界,ν是外法向量,m>1是一个正整数,q>0是一个正常数,这里?是Laplace算子,?（||▽^mu||²）,h（u_t）是非线性项,f（x）是一个外力项,（-?）^mu_t是一个强阻尼项.本文首先对非线性项?（||▽^mu||²）,h（u_t）进行合理的假设,接着,通过先验估计和Galerkin方法,证明了解的存在唯一性,得到了算子解半群,进一步得到了整体吸引子;然后,讨论了整体吸引子的Hausdorff维数的上界;最后,得到了Kirchhoff方程的指数吸引子.

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文的主要工作
第二章 预备知识
    2.1 空间与记号
    2.2 常用不等式
第三章 解的存在唯一性和整体吸引子
    3.1 解的存在唯一性
    3.2 整体吸引子
第四章 整体吸引子的维数估计和指数吸引子
    4.1 解半群可微性
    4.2 整体吸引子的Hausdorff维数的估计
    4.3 指数吸引子
参考文献
致谢



本文编号：4054322