数学建模培训的教学实践分析

图1 美国人口10年增长率t-r散点图及拟合直线

根据美国人口统计数据（见表1），利用数值算法可以得到10年人口增长率的估计（见表2）。从表2数据结果出发，教师可以布置第一个子任务：绘制美国人口十年增长率随时间变化的r-t散点图，并利用线性拟合命令“polyfit”确定拟合直线（如图1所示）。这项任务虽然简单，但却让学生对“拟合....

图2 logistic模型对美国人口的非线性最小二乘估计

图1美国人口10年增长率t-r散点图及拟合直线这样通过在经典模型中精心设计建模方法小问题，以任务驱动教学，学生参与度高，结合举一反三的练习，扎实了建模方法的基础。

图3 美国人口10年增长率数值计算的程序实现

分的三点公式生成表2中的相关数据呢？这其实是一个很好的编程练习，借此练习可以让学生熟悉Matlab中循环命令的使用。程序如图3所示，编程难度对高职高专学生来说比较适合。此外，微分方程数值解法中的欧拉法、龙格-库塔方法等，其算法的Matlab实现都可以