一类扰动五次哈密顿系统的双尖点极限环

图1 非扰动系统(10)的相图

系统(10)是一个哈密顿系统,它有3个奇点,其中点(0,0)是中心,点(-1,0)和点(1,0)都是退化结点,而且有两簇周期环域{Γ1h}(0<h<1/6)及{Γ2h}(1/6<h<+∞),以及两条异宿轨线连接点(-1,0)和点(1,0)(如图1所示).系统(10)的....

图2 当a1=-1,a2=0.95时,扰动系统(9)的判定曲线

为了简洁,此处略去定理的证明.3扰动系统(9)的极限环分支

图4 当a0=-0.041 145 8,a1=-1,a2=0.95,

3)当-0.0824776<a0<0时,系统(9)有3个极限环(如图3～5所示).图5当a0=-0.06,a1=-1,a2=0.95,ε=0.001时,

图5 当a0=-0.06,a1=-1,a2=0.95,ε=0.001时,

图4当a0=-0.0411458,a1=-1,a2=0.95,