再保险和投资及相关问题的最优策略研究

发布时间：2017-11-03 12:02

  本文关键词：再保险和投资及相关问题的最优策略研究

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【摘要】：保险公司为了扩大公司的资金规模,增强竞争力,投资是必然的选择。同时,保险公司为进一步的降低保险公司自身风险,寻求再保险业务也是必由之路。本文主要讨论了保险公司的投资再保险问题,分别针对常数利率和随机利率展开研究。另外,对养老金、年金相关的投资问题、保险价格的最优决策问题也给出了一些结果。常数利率下的再保险投资研究分为两个部分：其一是对布朗运动相互独立情况下最优投资再保险策略的研究。其二是对布朗运动具有相关性情况下投资再保险问题的初步研究。随机利率下最优再保险投资,主要集中在常数波动率的利率模型下对保险公司具有促销预算的情况的研究。全文综合使用最优控制理论、随机分析工具、鞅论等理论和方法,对大多数问题给出了显示解,同时使用Mathematica数学软件对相关研究结论也给出了数值模拟分析。全文包括六个部分,分成五章进行展开。第一章绪论,使用了大量的篇幅,追溯历史、回顾发展、总结现状,力求呈现本研究领域的基本面貌。第二章是在常数利率下对超额损失再保险和投资问题进行的研究。第三章是在随机利率下对再保险和投资问题进行的研究,主要集中在常数波动利息率模型下进行。第四章研究了保险公司同时与多家再保险公司寻求分担风险的问题。第五章包括两部分,一个是关于年金计划的研究工作,另一个是关于保险定价的工作。
【关键词】：跳扩散 超额损失再保险 比例再保险 HJB方程 随机利率 验证定理 标准布朗运动 最优策略 年金 确定缴存养老金
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F842.69;F840.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-46
• 1.1 投资的发展历史10-18
• 1.1.1 投资的含义和早期研究10-16
• 1.1.2 投资研究的近期进展16-18
• 1.2 再保险的发展历史18-33
• 1.2.1 再保险的含义和早期历史19-24
• 1.2.2 再保险的近期研究进展24-33
• 1.3 最优投资和再保险问题33-46
• 1.3.1 投资-再保险问题的早期发展34-35
• 1.3.2 常数利率下投资—保险决策的研究现状35-42
• 1.3.3 随机利率下投资、再保险及相关的研究概况42-43
• 1.3.4 核心内容和创新点说明43-46
• 第二章 常数利率下的最优再保险-投资策略研究46-84
• 2.1 具有布朗运动独立性的研究46-74
• 2.1.1 引言46-48
• 2.1.2 模型描述48-50
• 2.1.3 效用期望最大化下的模型求解50-66
• 2.1.4 数值分析66-74
• 2.2 布朗运动相互依赖的初步研究74-84
• 2.2.1 模型描述74-76
• 2.2.2 具有相关性情况下最优决策的尝试76-84
• 第三章 随机利率下最优再保险-投资策略研究84-106
• 3.1 随机利率模型简介84-87
• 3.1.1 单因素短期利率模型84-85
• 3.1.2 多因素短期利率模型85-86
• 3.1.3 其它的利息率模型86-87
• 3.2 常数波动率随机利率模型下的研究87-100
• 3.2.1 引言87-89
• 3.2.2 模型描述89-92
• 3.2.3 随机利率下具有促销预算模型的求解92-97
• 3.2.4 与常数利率情况下的对比分析97-99
• 3.2.5 小结与补充说明99-100
• 3.3 数值分析100-106
• 第四章 多个再保险公司的最优再保险研究106-123
• 4.1 一次性与多个再保险公司进行再保险业务108-114
• 4.1.1 再保险公司保费原理相同情况108-113
• 4.1.2 再保险公司保费原理不相同情况113-114
• 4.2 依次与多个再保险公司进行再保险业务114-123
• 4.2.1 再保险公司保费原理相同情况115-118
• 4.2.2 再保险公司保费原理不相同情况118-123
• 第五章 其它相关问题的最优策略研究123-153
• 5.1 DC养老金和年金计划的时间一致性最优投资决策123-144
• 5.1.1 引言123-125
• 5.1.2 模型描述125-129
• 5.1.3 均值方差标准下时间一致性的解129-140
• 5.1.4 数值分析140-144
• 5.2 对随机索赔额和随机需求量的保险最优价格决策144-153
• 5.2.1 引言144-146
• 5.2.2 模型描述146-147
• 5.2.3 破产概率最小化下的最优解147-151
• 5.2.4 主要结果分析151-153
• 参考文献153-171
• 发表论文和参加科研情况说明171-172
• 致谢172

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本文编号：1136089